એક ચોક્કસ વર્ષમાં જાન્યુઆરી $1$ થી માર્ચ $31$ ના સમયગાળામાં બરાબર બાર રવિવાર આવે છે. તો તે વર્ષમાં ફેબ્રુઆરી $15$ ના રોજ કયો વાર હશે?

ધારો કે $S = \{(x, y, z) : x, y, z \in \mathbb{Z}, x + 2y + 3z = 42, x, y, z \geq 0\}$. $S$ માં ઘટકોની સંખ્યા શોધો.

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે મુજબ છે:
$A:$ પ્રથમ પાસા પર બેકી સંખ્યા મળે.
$B:$ પ્રથમ પાસા પર એકી સંખ્યા મળે.
$C:$ પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $\leq 5$ મળે.
ઘટના '$A$ પરંતુ $C$ નહીં' નું વર્ણન કરો.

જો $n(X)=700, n(A)=200, n(B)=300,$ અને $n(A \cap B)=100$ હોય,જ્યાં $X$ એ સાર્વત્રિક ગણ છે અને $A$ તથા $B$ એ $X$ ના ઉપગણો છે,તો $n(A' \cap B')=$

ધારો કે $A = \{a_1, a_2, a_3, \dots, a_n\}$ એ $n$ ઘટકો ધરાવતો ગણ છે. તેના બે ઉપગણો $P$ અને $Q$ સ્વતંત્ર રીતે બનાવવામાં આવે છે. $(P - Q)$ માં બરાબર $2$ ઘટકો હોય તેવી રીતે ઉપગણો બનાવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક શહેરમાં બે સમાચારપત્રો $A$ અને $B$ પ્રકાશિત થાય છે. એવું જાણવા મળ્યું છે કે શહેરની $25\%$ વસ્તી $A$ વાંચે છે અને $20\%$ વસ્તી $B$ વાંચે છે,જ્યારે $8\%$ વસ્તી $A$ અને $B$ બંને વાંચે છે. વધુમાં,જેઓ $A$ વાંચે છે પણ $B$ નથી વાંચતા તેમાંથી $30\%$ લોકો જાહેરાતો જુએ છે,જેઓ $B$ વાંચે છે પણ $A$ નથી વાંચતા તેમાંથી $40\%$ લોકો જાહેરાતો જુએ છે,અને જેઓ $A$ અને $B$ બંને વાંચે છે તેમાંથી $50\%$ લોકો જાહેરાતો જુએ છે. તો જાહેરાતો જોતી વસ્તીની ટકાવારી કેટલી છે?