એક પાત્રમાં $\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી ભરેલું છે. પાત્રની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર $a$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે સમાન નાના છિદ્રો છે. છિદ્રો વચ્ચેની ઊંચાઈનો તફાવત $h$ છે. પાત્ર એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. પાત્રને સંતુલનમાં રાખવા માટે તેના પર લગાડવું પડતું સમક્ષિતિજ બળ કેટલું હશે?

$h$ ઊંચાઈ સુધી પાણીથી ભરેલી એક મોટી ટાંકીને તળિયે રહેલા નાના છિદ્ર દ્વારા ખાલી કરવામાં આવે છે. પાણીનું સ્તર $h$ થી $h/2$ સુધી અને $h/2$ થી $0$ સુધી ઘટવા માટે લાગતા સમયનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

એક લિફ્ટમાં રહેલી વ્યક્તિ પાણીનું પાત્ર પકડી રાખે છે,જેના નીચેના છેડે એક નાનું છિદ્ર છે. જ્યારે લિફ્ટ સ્થિર હોય,ત્યારે છિદ્રમાંથી બહાર આવતી પાણીની ધાર લિફ્ટના તળિયે વ્યક્તિથી $1.2 \ m$ ના અંતર $d$ પર પડે છે. નીચે,લિફ્ટની ગતિની સ્થિતિ List-$I$ માં આપેલી છે અને પાણીની ધાર લિફ્ટના તળિયે જ્યાં પડે છે તે અંતર List-$II$ માં આપેલું છે. List-$I$ ના વિધાનોને List-$II$ સાથે જોડો અને નીચે આપેલા કોડનો ઉપયોગ કરીને સાચો જવાબ પસંદ કરો.

List-$I$	List-$II$
$P$. લિફ્ટ શિરોલંબ ઉપરની તરફ પ્રવેગિત થાય છે.	$1$. $d = 1.2 \ m$
$Q$. લિફ્ટ શિરોલંબ નીચેની તરફ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ કરતા ઓછા પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે.	$2$. $d < 1.2 \ m$
$R$. લિફ્ટ અચળ ઝડપે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે.	$3$. $d > 1.2 \ m$
$S$. લિફ્ટ મુક્ત પતન કરે છે.	$4$. પાત્રમાંથી પાણી બહાર આવતું નથી.

જો સ્થિર લિફ્ટમાં,એક માણસ પાણીથી ભરેલી ડોલ સાથે ઉભો છે,જેના તળિયે એક કાણું છે. આ કાણામાંથી પાણીના વહેવાનો દર $R_0$ છે. જો લિફ્ટ સમાન પ્રવેગ $a$ સાથે ઉપર અને નીચે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે અને પાણીના વહેવાનો દર અનુક્રમે $R_u$ અને $R_d$ હોય,તો:

એક મોટી ખુલ્લી ટાંકીની દીવાલમાં બે છિદ્રો છે. એક $L$ બાજુવાળું ચોરસ છિદ્ર ઉપરથી $y$ ઊંડાઈએ છે અને બીજું $R$ ત્રિજ્યાવાળું ગોળાકાર છિદ્ર ઉપરથી $4y$ ઊંડાઈએ છે. જ્યારે ટાંકી પાણીથી સંપૂર્ણ ભરેલી હોય, ત્યારે બંને છિદ્રોમાંથી પ્રતિ સેકન્ડ બહાર આવતા પાણીનો જથ્થો સમાન છે. તો $R$ નું મૂલ્ય શોધો.

આડછેદ $A$ ધરાવતા નળાકાર પાત્રમાં $h$ ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે. તળિયે $a$ ત્રિજ્યાનું એક છિદ્ર છે. તે ખાલી થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે?