બે ગ્રહો છે. બે ગ્રહોની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $K$ છે પરંતુ બંને ગ્રહોના ગુરુત્વપ્રવેગનો ગુણોત્તર $g$ છે. તો તેમના નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર શું હશે?

જો $V, R$ અને $g$ અનુક્રમે પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ,પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને ગુરુત્વપ્રવેગ દર્શાવતા હોય,તો સાચું સમીકરણ કયું છે?

જો $M$ એ ગ્રહનું દળ હોય અને $R$ તેની ત્રિજ્યા હોય,તો બ્લેક હોલ બનવા માટે (જ્યાં $c$ એ પ્રકાશની ગતિ છે),કઈ શરત સંતોષાવી જોઈએ?

$m$ દળના પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી અનંત અંતરે મોકલવા માટે જરૂરી ગતિઊર્જા શોધો.

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી $3R$ અંતરે સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. તેને પૃથ્વી પર પાછા ન આવવા માટે કેટલી લઘુત્તમ ઝડપથી ફેંકવો જોઈએ? (ધારો કે $M =$ પૃથ્વીનું દળ,$G =$ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક).

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગના ત્રીજા ભાગના વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ $...... \ km$ હશે. (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \ km$ અને $g = 10 \ m/s^2$ લો)