એક પદ માટે $3$ ઉમેદવારો છે અને $7$ પુરુષોના મત દ્વારા એકની પસંદગી કરવાની છે. મત આપી શકાય તેવી રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$^nC_r + ^{n-1}C_r + ...... + ^rC_r$ =

$1, 2, 3, 4, \dots, 200$ સંખ્યાઓમાંથી તમામ શક્ય બે અવયવોના ગુણાકાર બનાવવામાં આવે છે. મળેલા કુલ ગુણાકારમાંથી $5$ ના ગુણક હોય તેવા ગુણાકારોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha = {^m}{C_2}$ હોય,તો ${^\alpha}{C_2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક શહેરમાં કોઈ પણ બે વ્યક્તિઓના દાંતનો સેટ સમાન નથી અને એવી કોઈ વ્યક્તિ નથી જેને એક પણ દાંત ન હોય. ઉપરાંત,કોઈ પણ વ્યક્તિને $32$ થી વધુ દાંત નથી. જો આપણે દાંતના આકાર અને કદને અવગણીએ અને માત્ર $32$ સ્થાનો પર દાંતની હાજરી કે ગેરહાજરીને ધ્યાનમાં લઈએ,તો શહેરની મહત્તમ વસ્તી કેટલી હશે?

$52$ પત્તાના બે પેકને એકસાથે ભેળવવામાં આવે છે. એક વ્યક્તિને $26$ પત્તા એવી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી તેને સમાન સૂટ અને સમાન મૂલ્યના બે પત્તા ન મળે,તે રીતે કેટલી છે?