एक पद के लिए $3$ उम्मीदवार हैं और $7$ पुरुषों के मतों द्वारा एक का चयन किया जाना है। मत देने के तरीकों की संख्या है

Rs. $100$ के $4$ नोट और Rs. $1$,Rs. $2$,Rs. $5$,Rs. $20$ और Rs. $50$ के $5$ अन्य नोट हैं। इन नोटों को $3$ बच्चों में इस प्रकार वितरित किया जाना है कि प्रत्येक बच्चे को कम से कम एक Rs. $100$ का नोट मिले। वितरण के कुल तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

$0, 1, 2, 3, 4, 5$ और $6$ अंकों का उपयोग करके चार अंकों की कितनी सम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,यदि किसी भी अंक का उपयोग एक से अधिक बार न किया जाए?

$0, 1, 2, 3, 4, 7$ और $8$ अंकों का उपयोग करके चार अंकों की कितनी विषम संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

जब अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति हो,तो $0, 1, 3, 5, 7$ का उपयोग करके $3$ अंकों की कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

$10$ खिलाड़ियों के समूह में से $5$ खिलाड़ियों को कितने तरीकों से चुना जा सकता है?