265 વ્યક્તિઓનો એક સમૂહ છે જેમને કાં તો ગાવું, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $S$, $D$ અને $P$ એ અનુક્રમે ગાવું, નાચવું અને ચિત્રકામ પસંદ કરતી વ્યક્તિઓના ગણ છે. આપેલ છે: $n(S \cup D \cup P) = 265$, $n(S) = 200$, $n(D

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $S$, $D$ અને $P$ એ અનુક્રમે ગાવું, નાચવું અને ચિત્રકામ પસંદ કરતી વ્યક્તિઓના ગણ છે. આપેલ છે: $n(S \cup D \cup P) = 265$, $n(S) = 200$, $n(D) = 110$, $n(P) = 55$, $n(S \cap D) = 60$, $n(S \cap P) = 30$ અને $n(S \cap D \cap P) = 10$. inclusion-exclusion ના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરતા: $n(S \cup D \cup P) = n(S) + n(D) + n(P) - n(S \cap D) - n(S \cap P) - n(D \cap P) + n(S \cap D \cap P)$ $265 = 200 + 110 + 55 - 60 - 30 - n(D \cap P) + 10$ $265 = 285 - n(D \cap P)$ $n(D \cap P) = 285 - 265 = 20$ માત્ર નાચવું અને ચિત્રકામ પસંદ કરતી વ્યક્તિઓની સંખ્યા $n(D \cap P) - n(S \cap D \cap P)$ દ્વારા મળે છે. તેથી, $20 - 10 = 10$.

Similar Questions

ધારો કે $S$ એ ધન પૂર્ણાંકોની તમામ ક્રમિત જોડીઓ $(x, y)$ નો ગણ છે જે $x^2 - y^2 = 12345678$ શરતનું પાલન કરે છે. તો,

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \dots, 100\}$. $S$ ના એવા અરિક્ત ઉપગણો $A$ ની સંખ્યા શોધો કે જેમાં $A$ ના ઘટકોનો ગુણાકાર યુગ્મ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module