जमीन के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाने वाला एक ढलान है। एक व्यक्ति ढलान पर $x \, m$ चलता है और जमीन से $y \, m$ की ऊँचाई पर एक बिंदु पर पहुँचता है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$6\, m$ ऊँचा एक खंभा जमीन पर $2\sqrt{3}\, m$ लंबी छाया बनाता है,तो सूर्य का उन्नयन कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

दो जहाज एक लाइटहाउस की विपरीत दिशाओं में लंगर डाले हुए हैं। लाइटहाउस के शीर्ष से एक जहाज का अवनमन कोण $60^{\circ}$ है और उसी स्थान से दूसरे जहाज का अवनमन कोण $30^{\circ}$ पाया जाता है। यदि $60^{\circ}$ के अवनमन कोण वाला जहाज लाइटहाउस से $150\,m$ की दूरी पर है,तो इन दोनों जहाजों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए ($m$ में)।

एक सीढ़ी दीवार पर इस प्रकार टिकी है कि उसका निचला सिरा जमीन के साथ $\theta$ माप का कोण बनाता है। यदि उसका निचला सिरा दीवार के आधार से $a \ m$ दूर है,तो सीढ़ी दीवार पर $\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ m$ की ऊँचाई पर पहुँचती है।

एक मीनार के शीर्ष से एक भवन के शीर्ष का अवनमन कोण $45^{\circ}$ है और मीनार के शीर्ष से भवन के आधार का अवनमन कोण $60^{\circ}$ है। यदि भवन की ऊँचाई $7 \, m$ है,तो मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

मीनार के आधार से $20\, m$ दूर स्थित एक बिंदु से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ पाया जाता है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। ($, m$ में)