तीन पिंडों का द्रव्यमान समान m है। पिंड A,R त | vedclass

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Question

(B) प्रत्येक पिंड के लिए उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण इस प्रकार है:पिंड $A$ ($R$ त्रिज्या का ठोस बेलन) के लिए: $I_

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$B$

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(B) प्रत्येक पिंड के लिए उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण इस प्रकार है:पिंड $A$ ($R$ त्रिज्या का ठोस बेलन) के लिए: $I_{A} = \frac{1}{2} mR^{2} = 0.5 mR^{2}$.पिंड $B$ ($R$ भुजा वाली वर्गाकार पट्टिका) के लिए: केंद्र से गुजरने वाली और तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{B} = \frac{m}{12}(R^{2} + R^{2}) = \frac{2mR^{2}}{12} = \frac{1}{6} mR^{2} \approx 0.167 mR^{2}$ है।पिंड $C$ ($R$ त्रिज्या का ठोस गोला) के लिए: $I_{C} = \frac{2}{5} mR^{2} = 0.4 mR^{2}$.मानों की तुलना करने पर: $0.5 mR^{2} > 0.4 mR^{2} > 0.167 mR^{2}$.अतः,$I_{A} > I_{C} > I_{B}$.इसलिए,पिंड $B$ का जड़त्व आघूर्ण सबसे कम है।

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