ત્રણ પદાર્થો: એક રીંગ,એક નક્કર નળાકાર અને એક નક્કર ગોળો,ઢળતી સપાટી પર લપસ્યા વિના ગબડે છે. તેઓ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરે છે. કયો પદાર્થ ઢળતી સપાટીના તળિયે ન્યૂનતમ વેગ સાથે પહોંચે છે?

$r_1, r_2$ અને $r_3$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર નળાકારો એક જ જગ્યાએથી એકસાથે ઢળતા સમતલ પર નીચે ગબડે છે. જો $r_1 > r_2 > r_3$ હોય,તો કયો નળાકાર સૌથી પહેલા નીચે પહોંચશે?

એક રીંગ અને એક ડિસ્ક શરૂઆતમાં સ્થિર છે, એકબીજાની બાજુમાં, એક ઢળતા સમતલની ટોચ પર જે સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે। તેઓ ટૂંકા રસ્તા પર એક જ સમયે સરક્યા વિના ગબડવાનું શરૂ કરે છે। જો તેઓ જમીન પર પહોંચે તે સમય વચ્ચેનો તફાવત $(2-\sqrt{3}) / \sqrt{10} \,s$ હોય, તો ઢળતા સમતલની ટોચની ઊંચાઈ, મીટરમાં, કેટલી હશે? $g=10 \,m \,s^{-2}$ લો।

બે સમાન તકતીઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $S$ અને $2S$ લંબાઈના બે ઢળતા સમતલો પરથી ગબડે છે. ઢળતા સમતલોના તળિયે આવેલા બિંદુઓ $A$ અને $B$ પાસે બે તકતીઓના વેગ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક ગોળો ઢળતી સપાટી પર ઉપરની તરફ ગબડી રહ્યો છે. તેના પર લાગતું ઘર્ષણ બળ

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નળાકાર અને એક રીંગને $\theta$ ખૂણાવાળા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર મૂકવામાં આવે છે. બંનેને સમાન ઊંચાઈ $h$ પરથી એકસાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે. દરેક પદાર્થની ગતિને લગતું સાચું વિધાન પસંદ કરો.