तीन संधारित्र A, B और C को varepsilon emf वाल | vedclass

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Question

(B) प्रारंभ में,संधारित्र $B$ और $C$ समानांतर क्रम में हैं,और यह संयोजन संधारित्र $A$ के साथ श्रेणी क्रम में है। मान लीजिए कि प्रत्येक की धारिता $C_0$

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बाहरी बल द्वारा दी गई प्रणाली पर धनात्मक कार्य किया जाता है

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(B) प्रारंभ में,संधारित्र $B$ और $C$ समानांतर क्रम में हैं,और यह संयोजन संधारित्र $A$ के साथ श्रेणी क्रम में है। मान लीजिए कि प्रत्येक की धारिता $C_0$ है। समतुल्य धारिता $C_{eq} = \frac{C_0 \cdot (C_0 + C_0)}{C_0 + (C_0 + C_0)} = \frac{2C_0}{3}$ है।जब $A$ में परावैद्युत डाला जाता है,तो इसकी धारिता $C_A$ बढ़ जाती है। मान लीजिए $C_A = K C_0$ $(K > 1)$ है।नई समतुल्य धारिता $C'_{eq} = \frac{C_A \cdot 2C_0}{C_A + 2C_0}$ है। चूंकि $C_A > C_0$,इसलिए $C'_{eq} > \frac{2C_0}{3}$ है।कुल आवेश $Q_{total} = C'_{eq} \varepsilon$ बढ़ जाता है। चूंकि $Q_{total}$,$A$ पर आवेश है,इसलिए $A$ पर आवेश बढ़ जाता है।$A$ के सिरों पर विभवांतर $V_A = \varepsilon - V_{BC}$ है,जहाँ $V_{BC}$,$B$ और $C$ के समानांतर संयोजन पर विभव है। जैसे-जैसे $C_A$ बढ़ता है,$V_A$ घटता है,इसलिए $V_{BC}$ बढ़ता है।चूंकि $V_{BC}$ बढ़ता है,इसलिए $B$ $(q_B = C_0 V_{BC})$ और $C$ $(q_C = C_0 V_{BC})$ पर आवेश दोनों बढ़ जाते हैं।चूंकि बैटरी अधिक आवेश प्रदान करती है,इसलिए बैटरी की रासायनिक ऊर्जा बदल जाती है।संधारित्र की प्लेटों के बीच का बल $F = \frac{q^2}{2 \epsilon_0 A}$ है। चूंकि $q_B$ और $q_C$ बढ़ते हैं,इसलिए $B$ और $C$ की प्लेटों के बीच का बल बढ़ जाता है।बाहरी बल द्वारा किया गया कार्य $W_{ext} = \Delta U + W_{batt}$ है। चूंकि संचित ऊर्जा बढ़ती है और बैटरी धनात्मक कार्य करती है,इसलिए परावैद्युत को डालने के लिए बाहरी बल धनात्मक कार्य करता है।

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