સમાન દળ $M$ ધરાવતા ત્રણ સમાન પદાર્થો તેમના પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળની અસર હેઠળ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર ગતિ કરી રહ્યા છે. દરેક પદાર્થની ઝડપ કેટલી હશે?

પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ ધ્રુવીય ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ ફરે છે?

પૃથ્વીની સપાટીથી $120 \ km$ ઉપર વર્તુળાકાર કક્ષામાં પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરી રહેલો એક અવકાશયાત્રી,અવકાશયાનમાંથી એક ચમચી હળવેકથી નીચે ફેંકે છે. તો ચમચી:

એક ગોળાકાર ગેલેક્સીની દળ ઘનતા તેના કેન્દ્રથી મોટા અંતર $r$ પર $\frac{K}{r}$ મુજબ બદલાય છે. તે વિસ્તારમાં,એક નાનો તારો $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છે. તો પરિભ્રમણનો સમયગાળો $T$ એ $R$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

$200 \, kg$ અને $400 \, kg$ દળ ધરાવતા બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ પૃથ્વીની આસપાસ અનુક્રમે $600 \, km$ અને $1600 \, km$ ની ઊંચાઈએ પરિભ્રમણ કરી રહ્યા છે. જો $T_{A}$ અને $T_{B}$ એ અનુક્રમે $A$ અને $B$ ના આવર્તકાળ હોય,તો $T_{B} - T_{A}$ નું મૂલ્ય શોધો.
[આપેલ છે: પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \, km$,પૃથ્વીનું દળ $M = 6 \times 10^{24} \, kg$,$G = 6.67 \times 10^{-11} \, Nm^{2}/kg^{2}$]

પૃથ્વીની સપાટીની નજીક વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા કૃત્રિમ ઉપગ્રહનો કક્ષીય વેગ $v$ છે. પૃથ્વીની સપાટીથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યાના અડધા જેટલી ઊંચાઈએ ફરતા ઉપગ્રહનો કક્ષીય વેગ કેટલો હશે?