तीन मोल एक आदर्श एकपरमाणुक गैस चित्र में दिखाए अनुसार एक चक्रीय प्रक्रिया से गुजरती है। $1, 2, 3$ और $4$ के रूप में चिह्नित विभिन्न अवस्थाओं में गैस का तापमान क्रमशः $400 \ K, 700 \ K, 2500 \ K$ और $1100 \ K$ है। प्रक्रिया $1-2-3-4-1$ के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य (सार्वत्रिक गैस नियतांक $R$ है) ज्ञात कीजिए: ($R$ में)

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=2x+3$ और $g(x)=x^2+7$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $x$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए $g(f(x))=8$ है।

मान लीजिए कि $n_e$ एक अर्धचालक में इलेक्ट्रॉनों की संख्या घनत्व है और $v_d$ अपवाह वेग (drift velocity) है। जब तापमान बढ़ाया जाता है:

एक रेलवे लाइन को $1000 \ m$ त्रिज्या के वृत्ताकार चाप पर ले जाया जाता है,और बाहरी रेल को आंतरिक रेल से $h \ m$ ऊपर उठाकर बैंकिंग की जाती है। यदि $10 \ ms^{-1}$ पर वक्र पर यात्रा करने वाली ट्रेन पर आंतरिक रेल पर पार्श्व बल,$20 \ ms^{-1}$ की गति पर बाहरी रेल पर लगने वाले पार्श्व बल के बराबर है,तो $4g \tan \theta$ का मान क्या होगा? (रेलों के बीच की दूरी $1.5 \ m$ है)।

माइक्रोकोस्मिक लवण क्या है?

एक व्यक्ति अपने घर से $2.5 \ km$ दूर स्थित बाजार तक $5 \ km/h$ की चाल से सीधे रास्ते पर चलता है और तुरंत वापस मुड़कर $7.5 \ km/h$ की चाल से अपने घर पहुँचता है। $0$ से $50 \ min$ के समयांतराल के दौरान व्यक्ति की औसत चाल ($m/s$ में) क्या है?