ત્રણ શૂન્યતર અસમરેખ સદિશો vec{a}, vec{b} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}+3\vec{b}$ એ $\vec{c}$ સાથે સમરેખ છે.તેથી, $\vec{a}+3\vec{b} = \lambda\vec{c}$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે.આ સૂચવે છે કે $\vec{a}+3

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}+3\vec{b}$ એ $\vec{c}$ સાથે સમરેખ છે.તેથી, $\vec{a}+3\vec{b} = \lambda\vec{c}$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે.આ સૂચવે છે કે $\vec{a}+3\vec{b}-\lambda\vec{c} = 0$  $(i)$વળી, $3\vec{b}+2\vec{c}$ એ $\vec{a}$ સાથે સમરેખ છે.તેથી, $3\vec{b}+2\vec{c} = \mu\vec{a}$ કોઈ અદિશ $\mu$ માટે.આ સૂચવે છે કે $3\vec{b}+2\vec{c}-\mu\vec{a} = 0$  $(ii)$$(i)$ પરથી, આપણી પાસે $3\vec{b} = \lambda\vec{c} - \vec{a}$ છે.આ કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$(\lambda\vec{c} - \vec{a}) + 2\vec{c} - \mu\vec{a} = 0$$(\lambda+2)\vec{c} - (1+\mu)\vec{a} = 0$કારણ કે $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ અસમરેખ છે, તેથી તેમના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ.આમ, $\lambda+2 = 0 \implies \lambda = -2$ અને $1+\mu = 0 \implies \mu = -1$.$\lambda = -2$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$\vec{a}+3\vec{b} = -2\vec{c}$$\vec{a}+3\vec{b}+2\vec{c} = 0$

Similar Questions

સદિશ $\vec{a} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$ ની ધન $x$-અક્ષની દિશામાં દિક્કોસાઇન શું છે?

જો $\overrightarrow{AB} = (2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k})$ અને $A(1, 2, -1)$ એ આપેલ બિંદુ હોય,તો $B$ ના યામ શું થાય?

શૂન્યતર સદિશો $\vec{a}$,$\vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ $\vec{a} = 8\vec{b}$ અને $\vec{c} = -7\vec{b}$ દ્વારા સંબંધિત છે. તો $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો ............... $^\circ $ છે.

$5$ એકમ માન ધરાવતો અને સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ ના પરિણામી સદિશને સમાંતર સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module