5 એકમ માન ધરાવતો અને સદિશો vec{a}=2 hat{i}+3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ છે.ધારો કે $\vec{c}$ એ પરિણામી સદિશ છે,તેથી $\vec{c} = \v

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{3 \sqrt{10}}{2} \hat{i} \pm \frac{\sqrt{10}}{2} \hat{j}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ છે.ધારો કે $\vec{c}$ એ પરિણામી સદિશ છે,તેથી $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$.$\vec{c} = (2+1) \hat{i} + (3-2) \hat{j} + (-1+1) \hat{k} = 3 \hat{i} + \hat{j}$.$\vec{c}$ નું માન $|\vec{c}| = \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{9+1} = \sqrt{10}$ છે.$\vec{c}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{c} = \frac{\vec{c}}{|\vec{c}|} = \frac{3 \hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{10}}$ છે.$\vec{c}$ ને સમાંતર $5$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ $\pm 5 \hat{c}$ દ્વારા મળે છે.$\pm 5 \left( \frac{3 \hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{10}} \right) = \pm \frac{5}{\sqrt{10}} (3 \hat{i} + \hat{j}) = \pm \frac{5 \sqrt{10}}{10} (3 \hat{i} + \hat{j}) = \pm \frac{\sqrt{10}}{2} (3 \hat{i} + \hat{j}) = \pm \frac{3 \sqrt{10}}{2} \hat{i} \pm \frac{\sqrt{10}}{2} \hat{j}$.

$5$ એકમ માન ધરાવતો અને સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ ના પરિણામી સદિશને સમાંતર સદિશ શોધો.

Similar Questions

જો $\vec{r} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$,$\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$,અને $\vec{c} = -2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ હોય અને $\vec{r} = \lambda\vec{a} + \mu\vec{b} + \gamma\vec{c}$ હોય,તો -

અવકાશમાં $A = 4\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$,$B = 6\hat{i}-2\hat{j}-3\hat{k}$,અને $C = \hat{i}-\hat{j}-3\hat{k}$ સ્થાન સદિશો દ્વારા દર્શાવતા બિંદુઓ શું બનાવે છે?

ત્રિકોણના મધ્યગાઓના છેદબિંદુ (મધ્યકેન્દ્ર) નો સ્થાન સદિશ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(1, 0, 3)$ અને $C(4, 1, -3)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module