ત્રણ સંખ્યાઓ G.P. માં છે,જેમનો સરવાળો 38 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $G.P.$ માં ત્રણ સંખ્યાઓ $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે તેમનો ગુણાકાર $1728$ છે,તેથી $(\frac{a}{r}) \cdot a \cdot (ar) = 1728$,જેનો અર્

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $G.P.$ માં ત્રણ સંખ્યાઓ $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે તેમનો ગુણાકાર $1728$ છે,તેથી $(\frac{a}{r}) \cdot a \cdot (ar) = 1728$,જેનો અર્થ છે કે $a^3 = 1728$,તેથી $a = 12$.આપેલ છે કે તેમનો સરવાળો $38$ છે,તેથી $\frac{a}{r} + a + ar = 38$.$a = 12$ મૂકતા,આપણને $\frac{12}{r} + 12 + 12r = 38$ મળે છે.$2$ વડે ભાગતા,$\frac{6}{r} + 6 + 6r = 19$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $6r^2 - 13r + 6 = 0$ થાય છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $6r^2 - 9r - 4r + 6 = 0$ ઉકેલતા,આપણને $3r(2r - 3) - 2(2r - 3) = 0$ મળે છે,તેથી $(3r - 2)(2r - 3) = 0$.આમ,$r = \frac{2}{3}$ અથવા $r = \frac{3}{2}$.જો $r = \frac{3}{2}$ હોય,તો સંખ્યાઓ $\frac{12}{3/2}, 12, 12(\frac{3}{2}) = 8, 12, 18$ છે.જો $r = \frac{2}{3}$ હોય,તો સંખ્યાઓ $\frac{12}{2/3}, 12, 12(\frac{2}{3}) = 18, 12, 8$ છે.બંને કિસ્સામાં,સંખ્યાઓ $8, 12, 18$ છે. સૌથી મોટી સંખ્યા $18$ છે.

ત્રણ સંખ્યાઓ $G.P.$ માં છે,જેમનો સરવાળો $38$ અને ગુણાકાર $1728$ છે. તો તેમાંથી સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

Similar Questions

જો $S$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો અનંત પદોનો સરવાળો હોય,જેનું પ્રથમ પદ $a$ છે,તો પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

કોઈપણ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે,જો $9(25a^2 + b^2) + 25(c^2 - 3ac) = 15b(3a + c)$ હોય,તો:

શ્રેણી $1 + \frac{3}{2} + \frac{7}{4} + \frac{15}{8} + \frac{31}{16} + \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $1 + a + a^2 + a^3 + \dots + a^x = (1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$ નો ઉકેલ $x$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module