$m_{1}$ द्रव्यमान वाले तीन कणों को $\frac{L}{3}$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के कोनों पर रखा गया है। $m_{2}$ द्रव्यमान का एक कण त्रिभुज की किसी एक भुजा के मध्य बिंदु पर रखा गया है। कणों की इस प्रणाली के कारण $m_{2}$ पर कार्य करने वाला कुल गुरुत्वाकर्षण बल क्या है? ($G$ = गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियतांक)

  • A
    $\frac{12 G m_{1} m_{2}}{L^{2}}$
  • B
    $\frac{2 G m_{1} m_{2}}{L^{2}}$
  • C
    $\frac{4 G m_{1} m_{2}}{L^{2}}$
  • D
    $\frac{8 G m_{1} m_{2}}{L^{2}}$

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सूर्य से प्लूटो ग्रह की दूरी,सूर्य से पृथ्वी की दूरी की $40$ गुना है। यदि पृथ्वी और प्लूटो के द्रव्यमान समान मानें,तो पृथ्वी और प्लूटो पर लगने वाले सूर्य के गुरुत्वाकर्षण बल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$m$ द्रव्यमान के चार समान कण एक वर्ग के चार कोनों पर रखे गए हैं। यदि अन्य द्रव्यमानों द्वारा एक द्रव्यमान पर लगाया गया गुरुत्वाकर्षण बल $\left(\frac{2 \sqrt{2}+1}{32}\right) \frac{Gm^2}{L^2}$ है,तो वर्ग की भुजा की लंबाई क्या है?

एक द्रव्यमान $M$ को दो भागों $xM$ और $(1 - x)M$ में विभाजित किया जाता है। एक निश्चित दूरी के लिए,$x$ का वह मान क्या है जिसके लिए दोनों टुकड़ों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल अधिकतम हो जाता है?

एक द्रव्यमान $M$ को दो भागों $xM$ और $(1 - x)M$ में विभाजित किया जाता है। $x$ के किस मान के लिए एक निश्चित दूरी पर उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल अधिकतम होगा?

Difficult
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चित्र में दिखाए अनुसार $R$ त्रिज्या के दो गोले संपर्क में रखे गए हैं। यदि प्रत्येक गोले का द्रव्यमान घनत्व $\rho$ है,तो उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल ज्ञात कीजिए।

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