चित्र में दिखाए अनुसार $2 \,m$ लंबाई की तीन समान पतली एल्युमीनियम की छड़ें एक समबाहु त्रिभुज $PQR$ बनाती हैं। छड़ $PQ$ का मध्य बिंदु निर्देशांक प्रणाली के मूल बिंदु पर है। यदि छड़ों के निकाय का तापमान $50^{\circ} C$ बढ़ जाता है, तो निकाय के द्रव्यमान केंद्र के $y$-निर्देशांक में वृद्धि ............ $mm$ है। (एल्युमीनियम का आयतन प्रसार गुणांक $= 12 \sqrt{3} \times 10^{-6} \,K^{-1}$)

  • A
    $0.05$
  • B
    $0.8$
  • C
    $0.1$
  • D
    $0.2$

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एक द्विधात्विक (bimetallic) पट्टी दो समान पट्टियों से बनी है,एक तांबे की और दूसरी पीतल की। दोनों धातुओं के रैखिक प्रसार गुणांक $\alpha_C$ और $\alpha_B$ हैं। गर्म करने पर,पट्टी का तापमान $\Delta T$ बढ़ जाता है और पट्टी मुड़कर $R$ वक्रता त्रिज्या का एक चाप बनाती है। तो $R$ है:

धातु की छड़ की लंबाई में $0.4 \%$ की वृद्धि करने के लिए, छड़ के तापमान में कितनी वृद्धि की जानी चाहिए ($K$ में)? (धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $= 20 \times 10^{-6} \ {}^{\circ}C^{-1}$)

एक समान धात्विक बेलन को गर्म करने पर उसकी लंबाई में $3 \%$ की वृद्धि होती है। इसके आधार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल ........... $\%$ बढ़ जाएगा।

$20 \; cm$ व्यास वाले एक एल्युमिनियम के गोले को $0^{\circ} C$ से $100^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है। इसके आयतन में होने वाला परिवर्तन ज्ञात कीजिए (दिया गया है कि एल्युमिनियम के लिए रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_{Al} = 23 \times 10^{-6} \; /^{\circ} C$ है): ($; cm^3$ में)

समान आयामों वाली दो छड़ें $A$ और $B$ का तापमान $30\,^{\circ}C$ है। यदि $A$ को $180\,^{\circ}C$ तक और $B$ को $T\,^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है,तो उनकी नई लंबाई समान हो जाती है। यदि $A$ और $B$ के रेखीय प्रसार गुणांक का अनुपात $4:3$ है,तो $T$ का मान ........$^{\circ}C$ है।

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