આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ 2 ,m લંબાઈના ત્રણ સમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે દરેક સળિયાની લંબાઈ $L = 2 \,m$ છે। સળિયા એક સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે। તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(COM)$ ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્ર પર છે।$L$ બા

Vedclass · Accepted Answer

$0.2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે દરેક સળિયાની લંબાઈ $L = 2 \,m$ છે। સળિયા એક સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે। તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(COM)$ ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્ર પર છે।$L$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણ માટે, ઊંચાઈ $h = \frac{\sqrt{3}}{2} L$ છે। $COM$ નો $y$-યામ $y_{COM} = \frac{1}{3} h = \frac{\sqrt{3}}{6} L$ છે।આપેલ છે કે $\gamma = 12 \sqrt{3} 	imes 10^{-6} \,K^{-1}$, તેથી રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = \frac{\gamma}{3} = 4 \sqrt{3} 	imes 10^{-6} \,K^{-1}$ થાય.દરેક સળિયાની લંબાઈમાં થતો ફેરફાર $\Delta L = L \alpha \Delta T = 2 	imes (4 \sqrt{3} 	imes 10^{-6}) 	imes 50 = 400 \sqrt{3} 	imes 10^{-6} \,m = 4 \sqrt{3} 	imes 10^{-4} \,m$ છે.નવી લંબાઈ $L' = L + \Delta L = L(1 + \alpha \Delta T)$ છે.$COM$ નો નવો $y$-યામ $y'_{COM} = \frac{\sqrt{3}}{6} L' = \frac{\sqrt{3}}{6} L(1 + \alpha \Delta T)$ છે.$y$-યામમાં થતો વધારો $\Delta y_{COM} = y'_{COM} - y_{COM} = \frac{\sqrt{3}}{6} L \alpha \Delta T$ છે.કિંમતો મૂકતા: $\Delta y_{COM} = \frac{\sqrt{3}}{6} 	imes 2 	imes (4 \sqrt{3} 	imes 10^{-6}) 	imes 50 = \frac{\sqrt{3}}{3} 	imes 4 \sqrt{3} 	imes 50 	imes 10^{-6} = \frac{3}{3} 	imes 4 	imes 50 	imes 10^{-6} = 200 	imes 10^{-6} \,m = 0.2 	imes 10^{-3} \,m = 0.2 \,mm$.

Similar Questions

એક ધાતુની શીટમાં અસમાન વ્યાસ $d_1$ અને $d_2$ $(d_1 > d_2)$ ધરાવતા બે છિદ્રો પાડવામાં આવ્યા છે. જો શીટને ગરમ કરવામાં આવે,તો:

રેખીય પ્રસરણાંક $(\alpha_l)$,ક્ષેત્રફળ પ્રસરણાંક $(\alpha_A)$ અને કદ પ્રસરણાંક $(\alpha_V)$ વચ્ચેનો સંબંધ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module