ત્રણ સદિશો overrightarrow{OP}, overrightarrow | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સદિશ $\overrightarrow{OP}$ એ $x$-અક્ષની દિશામાં છે,$\overrightarrow{OP} = A \hat{i}$.સદિશ $\overrightarrow{OQ}$ એ $\overrightarrow{OP}$ થી

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સદિશ $\overrightarrow{OP}$ એ $x$-અક્ષની દિશામાં છે,$\overrightarrow{OP} = A \hat{i}$.સદિશ $\overrightarrow{OQ}$ એ $\overrightarrow{OP}$ થી $90^\circ$ ના ખૂણે છે,તેથી $\overrightarrow{OQ} = A \hat{j}$.સદિશ $\overrightarrow{OR}$ એ $x$-અક્ષની નીચે $45^\circ$ ના ખૂણે છે,તેથી $\overrightarrow{OR} = A \cos(45^\circ) \hat{i} - A \sin(45^\circ) \hat{j} = \frac{A}{\sqrt{2}} \hat{i} - \frac{A}{\sqrt{2}} \hat{j}$.પરિણામી સદિશ $\vec{R} = \overrightarrow{OP} + \overrightarrow{OQ} + \overrightarrow{OR} = (A + \frac{A}{\sqrt{2}}) \hat{i} + (A - \frac{A}{\sqrt{2}}) \hat{j}$.પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય $|\vec{R}| = \sqrt{(A + \frac{A}{\sqrt{2}})^2 + (A - \frac{A}{\sqrt{2}})^2}$.$|\vec{R}| = \sqrt{A^2(1 + \frac{1}{\sqrt{2}})^2 + A^2(1 - \frac{1}{\sqrt{2}})^2} = A \sqrt{(1 + \frac{1}{2} + \sqrt{2}) + (1 + \frac{1}{2} - \sqrt{2})} = A \sqrt{1 + 0.5 + 1 + 0.5} = A \sqrt{3}$.$A \sqrt{3}$ ની સરખામણી $A \sqrt{x}$ સાથે કરતા,આપણને $x = 3$ મળે છે.

Similar Questions

અવકાશમાં એક સદિશને મહત્તમ કેટલા લંબચોરસ ઘટકોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે?

વેક્ટરનું વિભાજન ક્યારે જરૂરી છે?

એક સદિશ $3\,\hat i + \hat j + 2\,\hat k$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. $XY$ સમતલમાં તેની લંબાઈ કેટલી છે?

એક સ્થાનાંતર સદિશના $Y$-અક્ષના ઘટકનું મૂલ્ય $10$ એકમ છે. જો તે $X$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતો હોય,તો સદિશનું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module