આકૃતિમાં ત્રણ સદિશો $\vec{P}, \vec{Q}$ અને $\vec{R}$ દર્શાવેલ છે. ધારો કે $S$ એ સદિશ $\vec{R}$ પરનું કોઈ બિંદુ છે. બિંદુ $P$ અને $S$ વચ્ચેનું અંતર $b|\vec{R}|$ છે. સદિશો $\vec{P}, \vec{Q}$ અને $\vec{S}$ વચ્ચેનો સામાન્ય સંબંધ શું છે?

જો $\overline{a} = \bar{i} - 2\bar{j} + 2\bar{k}$ અને $\overline{b} = 9\bar{i} + 6\bar{j} - 18\bar{k}$ બે સદિશો હોય, તો $\frac{\overline{b} \text{ નો } \overline{a} \text{ પરનો પ્રક્ષેપ}}{\overline{a} \text{ નો } \overline{b} \text{ પરનો પ્રક્ષેપ}} = $

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે પાસપાસેની બાજુઓ $2 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}$ છે,તો તેના વિકર્ણને સમાંતર એકમ સદિશ શોધો.

ધારો કે $\overline{i}-2 \overline{j}+\overline{k}, \overline{i}+\overline{j}-2 \overline{k}, 2 \overline{i}-\overline{j}-\overline{k}$ અને $\overline{i}+\overline{j}+\overline{k}$ એ ચાર બિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ ના સ્થાન સદિશો છે. જો બિંદુ $P$ એ $AB$ નું $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે અને બિંદુ $Q$ એ $CD$ નું $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં બહિર્વિભાજન કરે,તો $5 \overline{i}-6 \overline{j}-5 \overline{k}$ સ્થાન સદિશ ધરાવતું બિંદુ $PQ$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

સદિશ $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j}$ ની દિશામાં $7$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ શોધો.

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ ત્રણ શૂન્યેતર સદિશો હોય,જેમાંથી કોઈ પણ બે સમરેખ ન હોય,$\bar{a}+2 \bar{b}$ એ $\bar{c}$ સાથે સમરેખ હોય અને $\bar{b}+3 \bar{c}$ એ $\bar{a}$ સાથે સમરેખ હોય,તો $\bar{a}+2 \bar{b}$ બરાબર શું થાય?