સમાન ક્ષમતા ધરાવતા ત્રણ પાત્રોમાં સમાન તાપમાન અને દબાણે વાયુઓ ભરેલા છે. પ્રથમ પાત્રમાં નિયોન (એકપરમાણ્વીય),બીજા પાત્રમાં ક્લોરિન (દ્વિપરમાણ્વીય) અને ત્રીજા પાત્રમાં યુરેનિયમ હેક્ઝાફ્લોરાઈડ (બહુપરમાણ્વીય) વાયુ છે. શું ત્રણેય પાત્રોમાં અણુઓની સંખ્યા સમાન છે? શું ત્રણેય કિસ્સામાં અણુઓની વર્ગ-સરેરાશ-વર્ગ ઝડપ $(v_{rms})$ સમાન છે? જો ન હોય,તો કયા કિસ્સામાં $v_{rms}$ સૌથી વધુ હશે?

(A) હા,ત્રણેય પાત્રોમાં તેમના સંબંધિત અણુઓની સંખ્યા સમાન છે.
ના,ત્રણેય કિસ્સામાં અણુઓની વર્ગ-સરેરાશ-વર્ગ ઝડપ $(v_{rms})$ સમાન નથી.
ત્રણેય પાત્રોની ક્ષમતા સમાન હોવાથી,તેમનું કદ $(V)$ સમાન છે.
આપેલ છે કે તાપમાન $(T)$ અને દબાણ $(P)$ પણ સમાન છે,તેથી આદર્શ વાયુ સમીકરણ $(PV = nRT)$ મુજબ,દરેક પાત્રમાં મોલની સંખ્યા $(n)$ સમાન હોવી જોઈએ.
$n = N/N_A$ હોવાથી,જ્યાં $N_A$ એ એવોગેડ્રો આંક છે,દરેક પાત્રમાં અણુઓની સંખ્યા $(N)$ સમાન છે.
વાયુના અણુની વર્ગ-સરેરાશ-વર્ગ ઝડપ $(v_{rms})$ નીચેના સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$,જ્યાં $k$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે,$T$ એ તાપમાન છે અને $m$ એ એક અણુનું દળ છે.
$k$ અને $T$ અચળ હોવાથી,$v_{rms} \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$.
નિયોન,ક્લોરિન અને યુરેનિયમ હેક્ઝાફ્લોરાઈડમાંથી નિયોનનું દળ સૌથી ઓછું હોવાથી,નિયોન માટે વર્ગ-સરેરાશ-વર્ગ ઝડપ $(v_{rms})$ સૌથી વધુ હશે.