રેખાખંડ $AB$ ને $4:7$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરવા માટે,પ્રથમ એક કિરણ $AX$ એવી રીતે દોરવામાં આવે છે કે જેથી $\angle BAX$ એ લઘુકોણ હોય અને ત્યારબાદ કિરણ $AX$ પર સમાન અંતરે બિંદુઓ $A_1, A_2, A_3, \dots$ લેવામાં આવે છે અને બિંદુ $B$ ને કોની સાથે જોડવામાં આવે છે?

$7 \, cm$ લંબાઈનો એક રેખાખંડ દોરો. તેના પર એક બિંદુ $P$ શોધો જે તેને $3: 5$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે.

સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
ભૌમિતિક રચના દ્વારા,રેખાખંડને $\sqrt{3}: \frac{1}{\sqrt{3}}$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરવું શક્ય છે.

$11\, cm$ લંબાઈનો રેખાખંડ $\overline{ XY }$ દોરો. $\odot( X, 4\, cm )$ અને $\odot( Y, 3\, cm )$ દોરો. દરેક વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી બીજા વર્તુળ પર સ્પર્શકો દોરો. રચનાના પગલાં લખો.

આપેલ $\triangle ABC$ ને સમરૂપ ત્રિકોણ રચવા માટે,જેની બાજુઓ $\triangle ABC$ ની અનુરૂપ બાજુઓના $\frac{3}{7}$ ગણી હોય,તો સૌ પ્રથમ એક કિરણ $BX$ એવી રીતે દોરો કે જેથી $\angle CBX$ લઘુકોણ હોય અને $X$ એ $BC$ ની સાપેક્ષમાં $A$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ હોય. ત્યારબાદ $BX$ પર સમાન અંતરે બિંદુઓ $B_{1}, B_{2}, B_{3}, \dots$ અંકિત કરો અને પછીનું પગલું કયું બિંદુ $C$ સાથે જોડવાનું છે?

એક કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ દોરો જેમાં $BC = 12 \, cm$,$AB = 5 \, cm$ અને $\angle B = 90^{\circ}$ હોય. તેને સમરૂપ હોય તેવો $\frac{2}{3}$ માપક્રમ અવયવ (scale factor) ધરાવતો ત્રિકોણ રચો. શું નવો ત્રિકોણ પણ કાટકોણ ત્રિકોણ છે?