रेखाखंड $AB$ को $4:7$ के अनुपात में विभाजित करने के लिए,पहले एक किरण $AX$ इस प्रकार खींची जाती है कि $\angle BAX$ एक न्यून कोण हो और फिर किरण $AX$ पर समान दूरी पर बिंदु $A_1, A_2, A_3, \dots$ स्थित किए जाते हैं और बिंदु $B$ को किससे जोड़ा जाता है?

$XY = YZ = ZX = 6\, cm$ वाला एक $\Delta XYZ$ खींचिए। फिर एक $\Delta XMN$ की रचना कीजिए जो $\Delta XYZ$ के समरूप हो और जिसकी भुजाएँ $\Delta XYZ$ की संगत भुजाओं की $\frac{5}{4}$ गुनी हों। रचना के चरण लिखिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य और अपने उत्तर का कारण दीजिए:
$170^{\circ}$ के कोण पर झुकी हुई वृत्त की स्पर्श रेखाओं का एक युग्म खींचा जा सकता है।

एक दिए गए $\triangle ABC$ के समरूप एक त्रिभुज की रचना करने के लिए,जिसकी भुजाएँ $\triangle ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{8}{5}$ गुनी हों,एक किरण $BX$ इस प्रकार खींची जाती है कि $\angle CBX$ एक न्यूनकोण हो और $X$,$BC$ के सापेक्ष $A$ के विपरीत दिशा में हो। किरण $BX$ पर समान दूरी पर स्थित बिंदुओं की न्यूनतम संख्या है

एक वृत्त $\odot(O, 4 \text{ cm})$ खींचिए और इसके बाहर $O$ से $7 \text{ cm}$ की दूरी पर एक बिंदु $X$ लीजिए। बिंदु $X$ से वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ खींचिए। रचना के चरण लिखिए।

एक रेखाखंड $AB$ को $p:q$ ($p, q$ धनात्मक पूर्णांक हैं) के अनुपात में विभाजित करने के लिए,एक किरण $AX$ खींचें ताकि $\angle BAX$ एक न्यून कोण हो और फिर किरण $AX$ पर समान दूरी पर बिंदु अंकित करें ताकि इन बिंदुओं की न्यूनतम संख्या हो