$\frac{1}{2} \text{ F}$ के समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच के स्थान में $I$ एम्पीयर की तात्कालिक विस्थापन धारा (displacement current) स्थापित करने के लिए,$\frac{dV}{dt}$ का मान ....... है।

चित्र में दो वृत्ताकार प्लेटों से बना एक संधारित्र (capacitor) दिखाया गया है,जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या $12 \; cm$ है और वे $5.0 \; cm$ की दूरी पर स्थित हैं। संधारित्र को एक बाहरी स्रोत (चित्र में नहीं दिखाया गया है) द्वारा आवेशित किया जा रहा है। चार्जिंग धारा स्थिर है और $0.15 \; A$ के बराबर है।
$(a)$ संधारित्र की धारिता और प्लेटों के बीच विभवांतर के परिवर्तन की दर की गणना करें।
$(b)$ प्लेटों के बीच विस्थापन धारा (displacement current) ज्ञात करें।
$(c)$ क्या संधारित्र की प्रत्येक प्लेट पर किरचॉफ का प्रथम नियम (जंक्शन नियम) मान्य है? समझाएं।

$100 \text{ MHz}$ आवृत्ति वाली एक विद्युतचुंबकीय तरंग $\sigma = 10 \text{ mho/m}$ चालकता वाले माध्यम से गुजरती है। अधिकतम चालन धारा घनत्व और अधिकतम विस्थापन धारा घनत्व का अनुपात . . . . . . है। $\left[ \text{लें } \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2 \right]$

$C$ धारिता वाले एक संधारित्र को $V = V_{0} \sin \omega t$ द्वारा दिए गए $V$ वोल्टेज के $AC$ स्रोत से जोड़ा गया है। तो संधारित्र की प्लेटों के बीच विस्थापन धारा (displacement current) क्या होगी?

संधारित्र (capacitor) के आवेशन (charging) के दौरान चुंबकीय क्षेत्र प्राप्त करने के लिए एम्पीयर के परिपथीय नियम का उपयोग करने पर क्या विरोधाभास पाया जाता है?

$l$ लंबाई का एक लंबा सीधा केबल $z-$ अक्ष के अनुदिश सममित रूप से रखा गया है और इसकी त्रिज्या $a (a << l)$ है। केबल एक पतले तार और एक समाक्षीय (co-axial) संवाहक नली से बना है। एक प्रत्यावर्ती धारा $I(t) = I_0 \sin(2\pi \nu t)$ केंद्रीय पतले तार से नीचे बहती है और समाक्षीय संवाहक नली के साथ वापस आती है। केबल के अंदर तार से $s$ दूरी पर प्रेरित विद्युत क्षेत्र $\vec{E}(s,t) = \mu_0 I_0 \nu \cos(2\pi \nu t) \ln(s/a) \hat{k}$ है।
$(i)$ केबल के अंदर विस्थापन धारा घनत्व की गणना करें।
$(ii)$ कुल विस्थापन धारा $I_d$ ज्ञात करने के लिए केबल के अनुप्रस्थ काट पर विस्थापन धारा घनत्व का समाकलन करें।
$(iii)$ चालन धारा $I_0$ की विस्थापन धारा $I_d$ से तुलना करें।