int x^3 e^{3x^2 + 5} dx ની કિંમત શોધવા માટે,સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌથી સરળ રીત $3x^2 + 5 = t$ આદેશ લેવાની છે. ધારો કે $t = 3x^2 + 5$. તેથી $dt = 6x dx$,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{dt}{6}$. વળી,$x^2 = \frac{t -

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 + 5 = t$ આદેશ લો

Vedclass · Answer

(B) સૌથી સરળ રીત $3x^2 + 5 = t$ આદેશ લેવાની છે. ધારો કે $t = 3x^2 + 5$. તેથી $dt = 6x dx$,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{dt}{6}$. વળી,$x^2 = \frac{t - 5}{3}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $\int x^3 e^{3x^2 + 5} dx = \int x^2 \cdot e^{3x^2 + 5} \cdot x dx = \int \left( \frac{t - 5}{3} \right) e^t \cdot \frac{dt}{6} = \frac{1}{18} \int (t - 5) e^t dt$. $= \frac{1}{18} \left[ \int t e^t dt - 5 \int e^t dt \right] = \frac{1}{18} [ (t e^t - e^t) - 5 e^t ] + c = \frac{1}{18} (t e^t - 6 e^t) + c$. $t = 3x^2 + 5$ પાછું મૂકતા: $= \frac{1}{18} (3x^2 + 5) e^{3x^2 + 5} - \frac{6}{18} e^{3x^2 + 5} + c = \frac{1}{18} (3x^2 + 5) e^{3x^2 + 5} - \frac{1}{3} e^{3x^2 + 5} + c$.

$\int x^3 e^{3x^2 + 5} dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,સૌથી સરળ રીત કઈ છે?

Similar Questions

એક વક્રનું પ્રચલિત સ્વરૂપ $x = \frac{t^3}{t^2 - 1}$,$y = \frac{t}{t^2 - 1}$ છે,તો $\int \frac{dx}{x - 3y} =$

જો $\int {\frac{{({x^2} - 1)\,dx}}{{({x^4} + 3{x^2} + 1)\,{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)}}} = \ln | f(x) | + C$ હોય,તો $f(x)$ શું છે?

વિધેય $\sqrt{ax+b}$ નું સંકલન કરો.

$\int {\frac{t}{e^{3t^2}}} \, dt = $

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx = a(1+x^2)^{\frac{3}{2}} + b \sqrt{1+x^2} + c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે). $a+b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module