$(1 + 2x)^{-1/2}$ को एक अनंत श्रेणी के रूप में विस्तारित करने के लिए,$x$ का परिसर क्या होना चाहिए?

यदि $x=1+\frac{3}{1!} \times \frac{1}{6}+\frac{3 \times 7}{2!}\left(\frac{1}{6}\right)^2+\frac{3 \times 7 \times 11}{3!}\left(\frac{1}{6}\right)^3+\ldots$ है,तो $x^4$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(1 + x)^m$ के द्विपद विस्तार में तीसरा पद $-\frac{1}{8}x^2$ है,तो $m$ का परिमेय मान क्या है?

यदि $|x|$ इतना छोटा है कि $x^2$ और $x$ की उच्च घातों को नगण्य माना जा सकता है, तो $x=\frac{6}{25}$ होने पर $\frac{\sqrt{4+x}+\sqrt[3]{8-x}}{\left(1-\frac{2x}{3}\right)^{\frac{3}{2}}}$ का अनुमानित मान क्या होगा?

$(1 - 9x + 20{x^2})^{-1}$ के विस्तार में ${x^n}$ का गुणांक क्या है?

$1+\frac{2}{4}+\frac{2 \cdot 5}{4 \cdot 8}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}+\ldots \ldots$ का मान ज्ञात कीजिए: