$327^{\circ}C$ તાપમાને રહેલા હાઇડ્રોજનને અચળ દબાણે કેટલા તાપમાન સુધી ઠંડુ પાડવું જોઈએ,જેથી તેના અણુઓનો સરેરાશ વર્ગમૂળ વેગ (root mean square velocity) તેના અગાઉના મૂલ્ય કરતા અડધો થાય? ( $^{\circ}C$ માં)

$L$ લંબાઈનો એક પાતળો લવચીક તાર બે નજીકના નિશ્ચિત બિંદુઓ સાથે જોડાયેલ છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. જ્યારે આ તંત્રને કાગળના સમતલની અંદરની તરફ દિશા ધરાવતા $B$ તીવ્રતાવાળા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તાર વર્તુળાકાર આકાર ધારણ કરે છે. વર્તુળાકાર આકાર ધારણ કર્યા પછી તારમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ કેટલું હશે?

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અચળ રાખીને તેની ઘનતા બમણી કરવામાં આવે,તો ગુરુત્વપ્રવેગ ........ $m/s^2$ થશે. $(g = 9.8\,m/s^2)$

જો કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,કર્ણ $AB = p$ હોય,તો $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC} \cdot \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{CA} \cdot \overrightarrow{CB}$ ની કિંમત શોધો.

અચળ દબાણે આદર્શ વાયુના આપેલા દળ માટે કદ-તાપમાનના આલેખ નીચે દર્શાવેલ છે. દબાણનો સાચો ક્રમ કયો છે?

બે વાયુઓ $A$ અને $B$ સમાન કદ ધરાવે છે,જે અનુક્રમે $30 \ min$ અને $10 \ min$ માં છિદ્રમાંથી બહાર નીકળે છે (effuse). જો $A$ નું મોલર દળ $162$ હોય,તો $B$ નું મોલર દળ કેટલું હશે?