જેમ આપણે સૂર્યના કેન્દ્ર તરફ જઈએ છીએ,તેમ તેના ભૌતિક ગુણધર્મોમાં શું ફેરફાર થાય છે?

પૃથ્વીના બે વ્યાસાંત બિંદુઓ વચ્ચે એક સાંકડી ટનલની કલ્પના કરો. $m$ દળનો એક કણ આ ટનલમાં મુક્ત કરવામાં આવે છે. તેના દોલનનો આવર્તકાળ .......... છે.

ધારો કે પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g \text{ m/s}^2$ છે અને ચંદ્રની સપાટી પર તે $g' \text{ m/s}^2$ છે. એક $M \text{ kg}$ નો મુસાફર પૃથ્વીથી ચંદ્ર સુધી અચળ વેગથી ગતિ કરતા અવકાશયાનમાં મુસાફરી કરે છે. અન્ય તમામ અવકાશી પદાર્થોને અવગણીએ તો, કયો વક્ર સમયના વિધેય તરીકે મુસાફર પર લાગતા કુલ ગુરુત્વાકર્ષણ બળને શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવે છે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક મોટા સમાન ઘન ગોળાના કેન્દ્ર $O$ થી $2R$ અંતરે $m$ દળનો એક નાનો બિંદુવત પદાર્થ મૂકવામાં આવ્યો છે. $M$ ને કારણે $m$ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F_1$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મોટા ગોળામાંથી $R/3$ ત્રિજ્યાનો એક ગોળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવે છે અને બાકી રહેલા ભાગને કારણે $m$ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F_2$ માલૂમ પડે છે. ગુણોત્તર $F_1: F_2$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

સમાન દળ ધરાવતા બે ઉપગ્રહો $s_1$ અને $s_2$ એક ભારે ગ્રહની આસપાસ $R$ અને $4R$ ત્રિજ્યાની સમતલીય વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં સમાન દિશામાં ભ્રમણ કરે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને દળ બંનેમાં $0.5\%$ નો વધારો કરવામાં આવે છે. પૃથ્વીની સપાટી પર નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?