ટ્રિટિયમનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $12.5\; y$ છે અને તે બીટા ક્ષય અનુભવે છે. $25\; y$ પછી શુદ્ધ ટ્રિટિયમના નમૂનાનો કેટલો ભાગ અક્ષયિત (undecayed) રહેશે?

એક અજ્ઞાત રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લાઇડની એક્ટિવિટી $R$ દર કલાકે માપવામાં આવે છે. મળેલા પરિણામો નીચે મુજબ છે:

$t (h)$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$R (MBq)$	$100$	$35.36$	$12.51$	$4.42$	$1.56$

$(i)$ $R$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ દોરો અને આલેખ પરથી અર્ધ-આયુષ્ય (half-life) ની ગણતરી કરો.
$(ii)$ $\ln \left( \frac{R}{R_0} \right)$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ દોરો અને આલેખ પરથી અર્ધ-આયુષ્યનું મૂલ્ય મેળવો.

એક નમૂનામાં શરૂઆતમાં $10^{20}$ રેડિયોએક્ટિવ પરમાણુઓ હતા,જે $\alpha$-કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. ત્રીજા વર્ષમાં ઉત્સર્જિત $\alpha$-કણો અને બીજા વર્ષ દરમિયાન ઉત્સર્જિત $\alpha$-કણોનો ગુણોત્તર $0.3$ છે. પ્રથમ વર્ષમાં કેટલા $\alpha$-કણો ઉત્સર્જિત થયા હશે?

કોઈ સમયે રેડિયોએક્ટિવ તત્વો $2:1$ ના પ્રમાણમાં લેવામાં આવે છે. તેમના અર્ધઆયુ અનુક્રમે $12$ કલાક અને $16$ કલાક છે. $2$ દિવસ પછી અવિભંજિત ભાગનો ગુણોત્તર શું હશે?

બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $X_1$ અને $X_2$ ના ક્ષય અચળાંક અનુક્રમે $5 \lambda$ અને $\lambda$ છે. શરૂઆતમાં,તેમની પાસે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે. $t$ સમય પછી,$X_1$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા અને $X_2$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{1}{e}$ છે. તો $t$ બરાબર કેટલા થાય?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો $f_1$ જેટલો અંશ એક સરેરાશ આયુષ્યમાં ક્ષય પામે છે,અને $f_2$ જેટલો અંશ એક અર્ધ-આયુષ્યમાં ક્ષય પામે છે.