mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{sqrt {1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }}{{\sqrt {2 + 3x} - \sqrt {2 - 3x} }}$.અંશ અને છેદનું સંમેયીકર

Vedclass · Accepted Answer

$0$ અને $\frac{1}{2}$ ની વચ્ચે છે

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }}{{\sqrt {2 + 3x} - \sqrt {2 - 3x} }}$.અંશ અને છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x})(\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x})}{(\sqrt{2+3x} - \sqrt{2-3x})(\sqrt{2+3x} + \sqrt{2-3x})} 	imes \frac{\sqrt{2+3x} + \sqrt{2-3x}}{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}$$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(1+x) - (1-x)}{(2+3x) - (2-3x)} 	imes \frac{\sqrt{2+3x} + \sqrt{2-3x}}{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}$$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2x}{6x} 	imes \frac{\sqrt{2+3x} + \sqrt{2-3x}}{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}$$L = \frac{1}{3} 	imes \frac{\sqrt{2} + \sqrt{2}}{1 + 1} = \frac{1}{3} 	imes \frac{2\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{3}$.$\sqrt{2} \approx 1.414$ હોવાથી,$\frac{\sqrt{2}}{3} \approx 0.471$.આમ,$0 તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }}{{\sqrt {2 + 3x} - \sqrt {2 - 3x} }}$ માટે સાચું વિધાન કયું છે?

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {1 - \cos 2x} \right)}^2}}}{{2x\tan x - x\tan 2x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{1/x}} - 1}}{{{e^{1/x}} + 1}} = $

જો $a, b, c, d$ ધન હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{1}{{a + bx}}} \right)^{c + dx}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left\{ {{{\left( {1 + x} \right)}^{\frac{2}{x}}}} \right\}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $\{.\}$ એ $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે)

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{3^x-1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module