$5 \, kg$ અને $2 \, kg$ દળના બે બ્લોકને અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ વડે જોડીને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યા છે. એક આઘાત દ્વારા ભારે બ્લોકને હલકા બ્લોકની દિશામાં $7 \, m/s$ નો વેગ આપવામાં આવે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ ............ $m/s$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1 \ kg$ અને $2 \ kg$ ના બે દળ એક ગરગડી પરથી લટકાવેલા છે. જો તંત્ર સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિની શરૂઆત કરે,તો પ્રથમ બે સેકન્ડમાં દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર દ્વારા કપાયેલું અંતર શોધો.

$10 \; kg$ અને $30 \; kg$ દળના બે બ્લોક એક જ સીધી રેખા પર અનુક્રમે $(0,0) \; cm$ અને $(x, 0) \; cm$ યામ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $10 \; kg$ ના બ્લોકને તે જ રેખા પર બીજા બ્લોકની તરફ $6 \; cm$ અંતર ખસેડવામાં આવે છે. તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન બદલાય નહીં તે માટે $30 \; kg$ ના બ્લોકને કેટલા અંતરે ખસેડવો જોઈએ?

સમાન દળ ધરાવતા બે કણોના વેગ $\overrightarrow{v}_1=4 \hat{i} \text{ ms}^{-1}$ અને $\overrightarrow{v}_2=4 \hat{j} \text{ ms}^{-1}$ છે. પ્રથમ કણનો પ્રવેગ $\overrightarrow{a}_1=(5 \hat{i}+5 \hat{j}) \text{ ms}^{-2}$ છે,જ્યારે બીજા કણનો પ્રવેગ શૂન્ય છે. આ બે કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કયા માર્ગ પર ગતિ કરશે?

$20 \ kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $2v$ ના વેગથી અને $10 \ kg$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ તે જ દિશામાં $v$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

$m_1 = 4 \text{ kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $5 \hat{i} \text{ m/s}$ ના વેગથી અને $m_2 = 2 \text{ kg}$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ $10 \hat{i} \text{ m/s}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?