$T_1 \ K$ અને $T_2 \ K$ તાપમાન ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ના પરિમાણો સમાન છે. તેમની ઉત્સર્જકતાનો ગુણોત્તર $1: 3$ છે. જો તેઓ એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ એકમ સમયમાં સમાન ઉષ્માનું વિકિરણ કરતા હોય,તો તેમના તાપમાનનો ગુણોત્તર $(T_1: T_2)$ કેટલો થાય?

સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંકનું મૂલ્ય અને પારિમાણિક સૂત્ર લખો.

એક ચોક્કસ તારકીય પદાર્થની ત્રિજ્યા $50 \,R_{s}$ અને તાપમાન $2 \,T_{s}$ છે અને તે પૃથ્વીથી $2 \times 10^{10} \,AU$ ના અંતરે છે. અહીં,$AU$ એ પૃથ્વી-સૂર્ય વચ્ચેનું અંતર દર્શાવે છે અને $R_{s}$ તથા $T_{s}$ અનુક્રમે સૂર્યની ત્રિજ્યા અને તાપમાન દર્શાવે છે. તારો અને સૂર્ય બંનેને આદર્શ કૃષ્ણ પદાર્થો ગણો. પૃથ્વી પર તારકીય પદાર્થમાંથી મળતા પાવરનો સૂર્યમાંથી મળતા પાવર સાથેનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

જો એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) નું તાપમાન $7^oC$ થી વધીને $287^oC$ થાય,તો ઉર્જા ઉત્સર્જનનો દર કેટલા ગણો વધશે?

બે પદાર્થો દ્વારા એકમ પૃષ્ઠફળ દીઠ ઉત્સર્જિત થતી વિકિરણ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $16 : 1$ છે. ગરમ પદાર્થનું તાપમાન $1000 \ K$ છે,તો ઠંડા પદાર્થનું તાપમાન ....... $K$ હશે.

સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેનનો નિયમ વાપરીને આદર્શ કૃષ્ણ પદાર્થ (perfect black body) માટે ઉષ્મા ઉત્સર્જનના દરનું સમીકરણ મેળવો.