$5.00 \ kg$ और $10.0 \ kg$ द्रव्यमान के दो पिंड $A$ और $B$ क्रमशः $4.00 \ m/s$ और $0.50 \ m/s$ के वेग से विपरीत दिशाओं में गति करते हुए मुक्त आकाश में आमने-सामने टकराते हैं। उनके पारस्परिक संपर्क का बल दिए गए ग्राफ के अनुसार बदलता है। प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) है

$0.18 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $2 \ N/m$ बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग से जुड़ा है। ब्लॉक और सतह के बीच घर्षण गुणांक $0.1$ है। प्रारंभ में ब्लॉक स्थिर है और स्प्रिंग खिंची हुई नहीं है। चित्र में दिखाए अनुसार ब्लॉक को धक्का दिया जाता है। ब्लॉक $0.06 \ m$ की दूरी तय करके रुक जाता है। यदि ब्लॉक का प्रारंभिक वेग $V = N/10 \ m/s$ है,तो $N$ का मान क्या होगा?

एक ऊर्ध्वाधर तल में $R$ त्रिज्या वाले एक स्थिर चिकने वृत्ताकार ट्रैक का एक भाग चित्र में दिखाया गया है। एक ब्लॉक को स्थिति $A$ से छोड़ा जाता है और वह $B$ पर ट्रैक छोड़ देता है। जब वह $B$ पर ट्रैक छोड़ता है,तो उसके प्रक्षेप पथ की वक्रता त्रिज्या क्या है?

$0.02 \ kg$ द्रव्यमान की एक गोली $250 \ ms^{-1}$ के वेग से क्षैतिज रूप से यात्रा करते हुए $0.23 \ kg$ द्रव्यमान के लकड़ी के ब्लॉक से टकराती है,जो एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर स्थित है। प्रभाव के बाद,ब्लॉक और गोली एक साथ चलते हैं और $40 \ m$ की दूरी तय करने के बाद रुक जाते हैं। खुरदरी सतह का सर्पी घर्षण गुणांक ज्ञात कीजिए। $\left(g=9.8 \ ms^{-2}\right)$

दो कण $P$ और $Q$ प्रत्येक का द्रव्यमान $3m$ है,जो $X$-अक्ष पर क्रमशः $(-a, 0)$ और $(+a, 0)$ बिंदुओं पर स्थिर हैं। मूल बिंदु पर स्थित $2m$ द्रव्यमान का तीसरा कण $R$,$v$ वेग से कण $Q$ की ओर गति करता है। यदि $3$ कणों की प्रणाली की सभी टक्करें प्रत्यास्थ और सम्मुख (head-on) हैं,तो प्रणाली में कुल टक्करों की संख्या है

$2 \ m$ त्रिज्या वाला एक गोलाकार कटोरा एक क्षैतिज सतह पर रखा गया है। $1 \ g$ द्रव्यमान का एक कण इसकी आंतरिक सतह पर दोलन करता है। यदि कण क्षैतिज सतह से $1 \ cm$ की ऊँचाई पर स्थित कटोरे के एक बिंदु से गति शुरू करता है और घर्षण गुणांक $\mu = 0.01$ है,तो कटोरे के तल पर स्थिर होने से पहले कण द्वारा तय की गई कुल दूरी $s$ ज्ञात कीजिए। ($m$ में)