$6 \ kg$ और $4 \ kg$ द्रव्यमान वाले दो पिंडों के वेग क्रमशः $5 \hat{i}-2 \hat{j}+10 \hat{k}$ और $10 \hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}$ हैं। तो उनके द्रव्यमान केंद्र का वेग क्या होगा?

यदि $n$ भुजाओं वाले एक बहुभुज में $275$ विकर्ण हैं,तो $n$ का मान क्या होगा?

$(2\hat i + 3\hat j + 4\hat k) \; N$ का एक बल एक वस्तु पर $4 \; s$ के लिए कार्य करता है,जिससे $(3\hat i + 4\hat j + 5\hat k) \; m$ का विस्थापन उत्पन्न होता है। प्रयुक्त शक्ति ....... $W$ है। ($.5$ में)

तीन मोल एक आदर्श एकपरमाणुक गैस चित्र में दिखाए अनुसार एक चक्रीय प्रक्रिया से गुजरती है। $1, 2, 3$ और $4$ के रूप में चिह्नित विभिन्न अवस्थाओं में गैस का तापमान क्रमशः $400 \ K, 700 \ K, 2500 \ K$ और $1100 \ K$ है। प्रक्रिया $1-2-3-4-1$ के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य (सार्वत्रिक गैस नियतांक $R$ है) ज्ञात कीजिए: ($R$ में)

निम्नलिखित अभिक्रिया में $H_3PO_4$ का तुल्यांकी भार क्या है?
$H_3PO_4 + Ca(OH)_2 \to CaHPO_4 + 2H_2O$

दो आयताकार ब्लॉक,जिनके आयाम समान हैं,को चित्र में दिखाए अनुसार कॉन्फ़िगरेशन $I$ या कॉन्फ़िगरेशन $II$ में व्यवस्थित किया जा सकता है। एक ब्लॉक की ऊष्मीय चालकता $k$ है और दूसरे की $2k$ है। $x-$ अक्ष के अनुदिश सिरों के बीच तापमान का अंतर दोनों कॉन्फ़िगरेशन में समान है। कॉन्फ़िगरेशन $I$ में गर्म सिरे से ठंडे सिरे तक ऊष्मा की एक निश्चित मात्रा को स्थानांतरित करने में $9 \ s$ का समय लगता है। कॉन्फ़िगरेशन $II$ में उतनी ही ऊष्मा को स्थानांतरित करने में लगने वाला समय .......... $\sec$ है।