બે બસો $P$ અને $Q$ એક જ બિંદુએથી એક જ સમયે શરૂ થાય છે અને સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. તેમની સ્થિતિ $X_{P}(t) = \alpha t + \beta t^{2}$ અને $X_{Q}(t) = ft - t^{2}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. કયા સમયે,બંને બસોનો વેગ સમાન હશે?

એક કણ $t=0$ સમયથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે અને તેનો યામ $x(t)=4t^{3}-3t$ તરીકે આપવામાં આવ્યો છે. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$A$. કણ $t = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$ એકમ સમય પછી તેના મૂળ સ્થાન (ઉગમબિંદુ) પર પાછો ફરે છે.
$B$. કણ તેના ટર્નિંગ પોઈન્ટ (વળાંક બિંદુ) પર ઉગમબિંદુથી $1$ એકમ દૂર છે.
$C$. કણનો પ્રવેગ $t \ge 0$ માટે અ-ઋણ (non-negative) છે.
$D$. કણ તેના ટર્નિંગ પોઈન્ટ પર ઉગમબિંદુથી $0.5$ એકમ દૂર છે.
$E$. કણ ક્યારેય પાછો ફરતો નથી કારણ કે પ્રવેગ અ-ઋણ છે.

અવકાશમાં કોઈપણ મનસ્વી ગતિ માટે,નીચેનામાંથી કયા સંબંધો સાચા છે?
$(a)$ $v_{\text{average}} = (1/2) (v(t_1) + v(t_2))$
$(b)$ $v_{\text{average}} = [r(t_2) - r(t_1)] / (t_2 - t_1)$
$(c)$ $v(t) = v(0) + at$
$(d)$ $r(t) = r(0) + v(0)t + (1/2)at^2$
$(e)$ $a_{\text{average}} = [v(t_2) - v(t_1)] / (t_2 - t_1)$
('average' એટલે $t_1$ થી $t_2$ ના સમયગાળા દરમિયાન રાશિની સરેરાશ.)

$1\,\text{kg}$ દળ ધરાવતા પદાર્થનો $v-t$ આલેખ દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$1.6 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતી એક વ્યક્તિ $4 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતા લેમ્પ પોસ્ટથી દૂર સીધા રસ્તા પર ચાલી રહી છે. લેમ્પ પોસ્ટ અને વ્યક્તિ હંમેશા જમીનને લંબ છે. જો વ્યક્તિની ઝડપ $60 \ cm \ s^{-1}$ હોય,તો જમીન પર પડતા વ્યક્તિના પડછાયાના છેડાની વ્યક્તિની સાપેક્ષ ઝડપ . . . $cm \ s^{-1}$ થાય.

$0.40 \;kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ શરૂઆતમાં $10 \;m s^{-1}$ ની અચળ ઝડપે ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરે છે. તેના પર $30 \;s$ માટે દક્ષિણ દિશામાં $8.0 \;N$ નું અચળ બળ લગાડવામાં આવે છે. બળ લગાડવાની ક્ષણને $t=0$ અને તે સમયે પદાર્થનું સ્થાન $x=0$ લો,તો $t=-5 \;s, 25 \;s, 100 \;s$ સમયે તેનું સ્થાન શોધો.