$52$ પત્તાના પેકમાંથી યાદચ્છિક રીતે બે પત્તા ખેંચવામાં આવે છે. જો બંને ખેંચાયેલા પત્તા કાળા રંગના હોય,તો તેમાંથી ઓછામાં ઓછું એક પત્તું મુખમુદ્રાવાળું (face card) હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક કોલેજમાં,$25\%$ છોકરાઓ અને $10\%$ છોકરીઓ ગણિત વિષય પસંદ કરે છે. છોકરીઓ કુલ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યાના $60\%$ છે. જો એક વિદ્યાર્થીને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે અને તે ગણિતનો અભ્યાસ કરતો હોય,તો તે વિદ્યાર્થી છોકરી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક કમ્પ્યુટર બનાવતી ફેક્ટરીમાં માત્ર બે પ્લાન્ટ $T_1$ અને $T_2$ છે. પ્લાન્ટ $T_1$ કુલ ઉત્પાદિત કમ્પ્યુટર્સના $20 \%$ અને પ્લાન્ટ $T_2$ $80 \%$ ઉત્પાદન કરે છે. ફેક્ટરીમાં ઉત્પાદિત કમ્પ્યુટર્સમાંથી $7 \%$ ખામીયુક્ત છે. તે જાણીતું છે કે $P(\text{defective} | T_1) = 10 P(\text{defective} | T_2)$. ફેક્ટરીમાં ઉત્પાદિત એક કમ્પ્યુટર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તે ખામીયુક્ત નથી. તો તે પ્લાન્ટ $T_2$ માં ઉત્પાદિત હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

તાશના એક પેકેટમાં માત્ર $51$ પત્તા હોવાનું જણાયું હતું. જો તપાસવામાં આવેલા પ્રથમ $13$ પત્તા લાલ હોય,તો ગુમ થયેલું પત્તું કાળું હોવાની સંભાવના કેટલી?

રંગીન દડાઓને ચાર બોક્સમાં નીચે મુજબના કોષ્ટકમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે વહેંચવામાં આવ્યા છે:

બોક્સ	કાળો	સફેદ	લાલ	વાદળી
$I$	$3$	$4$	$5$	$6$
$II$	$2$	$2$	$2$	$2$
$III$	$1$	$2$	$3$	$1$
$IV$	$4$	$3$	$1$	$5$

એક બોક્સ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને પછી પસંદ કરેલા બોક્સમાંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે છે. જો દડાનો રંગ કાળો હોય,તો દડો બોક્સ $III$ માંથી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$3$ બોક્સની સામગ્રી નીચે મુજબ છે. જો એક બોક્સ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે અને તેમાંથી ત્રણ દડા કાઢવામાં આવે અને તે ત્રણેય અલગ-અલગ રંગના હોય,તો તે બોક્સ $2$ માંથી આવ્યા હોય તેની સંભાવના શોધો.
બોક્સ $1$ માં $1$ કાળો,$2$ સફેદ,$3$ લાલ દડા છે.
બોક્સ $2$ માં $1$ કાળો,$1$ સફેદ,$2$ લાલ દડા છે.
બોક્સ $3$ માં $5$ કાળા,$4$ સફેદ,$1$ લાલ દડા છે.