52 પત્તાના ઢગમાંથી બે પત્તા વારાફરતી બદલીને ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કુલ પત્તાની સંખ્યા $52$ છે. ઢગમાં રાજાઓની સંખ્યા $4$ છે. પત્તા બદલીને (with replacement) ખેંચવામાં આવતા હોવાથી,એક પ્રયત્નમાં રાજા આવવાની સંભાવના $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{28}{169}$

Vedclass · Answer

(D) કુલ પત્તાની સંખ્યા $52$ છે. ઢગમાં રાજાઓની સંખ્યા $4$ છે. પત્તા બદલીને (with replacement) ખેંચવામાં આવતા હોવાથી,એક પ્રયત્નમાં રાજા આવવાની સંભાવના $p = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}$ છે. રાજા ન આવવાની સંભાવના $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{13} = \frac{12}{13}$ છે. ધારો કે $X$ એ $n = 2$ પ્રયત્નોમાં મળેલા રાજાઓની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p) = B(2, \frac{1}{13})$ ને અનુસરે છે. $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે: $P(X=0) = \binom{2}{0} p^0 q^2 = 1 	imes 1 	imes (\frac{12}{13})^2 = \frac{144}{169}$ $P(X=1) = \binom{2}{1} p^1 q^1 = 2 	imes \frac{1}{13} 	imes \frac{12}{13} = \frac{24}{169}$ $P(X=2) = \binom{2}{2} p^2 q^0 = 1 	imes (\frac{1}{13})^2 	imes 1 = \frac{1}{169}$ આપણે $E(X^2) = \sum x^2 P(X=x)$ શોધવાનું છે. $E(X^2) = (0^2 	imes \frac{144}{169}) + (1^2 	imes \frac{24}{169}) + (2^2 	imes \frac{1}{169})$ $E(X^2) = 0 + \frac{24}{169} + \frac{4}{169} = \frac{28}{169}$.

Similar Questions

દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ માં,મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $5$ અને $6$ છે. તો $6(n+p-q)$ ની કિંમત શોધો.

જો $X$ એ $n=6$ અને $p$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણ (Binomial distribution) અનુસરે છે અને $9 P(X=4) = P(X=2)$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ છે. તો,$X$ ની કિંમત $1$ કરતા મોટી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module