$m$ અને $2m$ દળ ધરાવતા, અને અનુક્રમે $2q$ અને $3q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે વિદ્યુતભારીત કણો $A$ અને $B$ સમાન વેગથી ગતિ કરીને એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે પ્રવેશ કરે છે કે જેથી બંને કણો ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સાથે સમાન ખૂણો $( < 90^{\circ} )$ બનાવે છે. તો કણો $A$ અને $B$ ના હેલિકલ પથની પિચનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$m = 1.67 \times 10^{-27} \, kg$ દળ અને $q = 1.6 \times 10^{-19} \, C$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $B = 1 \, T$ તીવ્રતા ધરાવતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર કાગળના સમતલની અંદરની દિશામાં છે. કણ $C$ બિંદુએ સીમા સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રવેશે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં કણ દ્વારા વિતાવવામાં આવેલો સમય $ns$ માં શોધો.

એક ઇલેક્ટ્રોન,એક પ્રોટોન,એક ડ્યુટેરોન અને એક આલ્ફા કણ,દરેક સમાન ઝડપ ધરાવે છે,જે કણોના વેગની દિશાને લંબરૂપ અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં છે. આ કણોની વર્તુળાકાર કક્ષાઓની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R_e, R_p, R_d$ અને $R_\alpha$ છે. તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$T$ ગતિઊર્જા ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ ને લંબ ગતિ કરે છે. જો ગતિઊર્જા બમણી કરવામાં આવે અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર ત્રણ ગણું કરવામાં આવે,તો ત્રિજ્યા કેટલી થશે?

$v = (3 \hat{i} + 2 \hat{j}) \text{ ms}^{-1}$ વેગ ધરાવતો પ્રોટોન $(2 \hat{j} + 3 \hat{k}) \text{ T}$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. પ્રોટોનમાં ઉદ્ભવતો પ્રવેગ $\text{ms}^{-2}$ માં શોધો. (પ્રોટોનનો વિશિષ્ટ વીજભાર $= 0.96 \times 10^8 \text{ C kg}^{-1}$)

જો પ્રોટોન, ડ્યુટેરોન અને $\alpha$-કણ સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થઈને ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે દાખલ થાય, તો તેમની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?