બે વિદ્યુતભારો $3 \times 10^{-8} \; C$ અને $-2 \times 10^{-8} \; C$ એકબીજાથી $15 \; cm$ દૂર આવેલા છે. આ બંને વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખા પર કયા બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય હશે? અનંત અંતરે સ્થિતિમાન શૂન્ય લો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O$ એ ધન વિદ્યુતભારના સ્થાન પર છે. બંને વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખાને $x$-અક્ષ તરીકે લેવામાં આવે છે; ઋણ વિદ્યુતભાર ઉગમબિંદુની જમણી બાજુએ છે.
ધારો કે $P$ એ $x$-અક્ષ પરનું જરૂરી બિંદુ છે જ્યાં સ્થિતિમાન શૂન્ય છે.
જો $x$ એ $P$ નો $x$-યામ હોય,તો સ્પષ્ટપણે $x$ ધન હોવો જોઈએ. જો $x$ એ $O$ અને $A$ ની વચ્ચે હોય,તો આપણને મળે:
$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \left[ \frac{3 \times 10^{-8}}{x \times 10^{-2}} - \frac{2 \times 10^{-8}}{(15-x) \times 10^{-2}} \right] = 0$
જ્યાં $x$ એ $cm$ માં છે. એટલે કે,
$\frac{3}{x} - \frac{2}{15-x} = 0$
જેનાથી $x = 9 \; cm$ મળે છે.
જો $x$ એ $OA$ રેખાના વિસ્તૃત ભાગ પર હોય,તો જરૂરી શરત છે:
$\frac{3}{x} - \frac{2}{x-15} = 0$
જેનાથી $x = 45 \; cm$ મળે છે.
આમ,ધન વિદ્યુતભારથી $9 \; cm$ અને $45 \; cm$ અંતરે ઋણ વિદ્યુતભારની બાજુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય થાય છે.

Explore More

Similar Questions

આકૃતિ $(a)$ અને $(b)$ અનુક્રમે ધન અને ઋણ બિંદુવત વિદ્યુતભારની ક્ષેત્ર રેખાઓ દર્શાવે છે.
$(a)$ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત $V_{P}-V_{Q}$ અને $V_{B}-V_{A}$ ની સંજ્ઞાઓ જણાવો.
$(b)$ બિંદુઓ $Q$ અને $P$ તથા $A$ અને $B$ વચ્ચે નાના ઋણ વિદ્યુતભાર માટે સ્થિતિઊર્જાના તફાવતની સંજ્ઞા જણાવો.
$(c)$ નાના ધન વિદ્યુતભારને $Q$ થી $P$ સુધી લઈ જવા માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા થયેલા કાર્યની સંજ્ઞા જણાવો.
$(d)$ નાના ઋણ વિદ્યુતભારને $B$ થી $A$ સુધી લઈ જવા માટે બાહ્ય બળ દ્વારા થયેલા કાર્યની સંજ્ઞા જણાવો.
$(e)$ શું $B$ થી $A$ તરફ જતી વખતે નાના ઋણ વિદ્યુતભારની ગતિઊર્જા વધે છે કે ઘટે છે?

$R=10 \ cm$ ત્રિજ્યા અને $4 \ nC \ m^{-1}$ રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતી અર્ધ-રિંગના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતસ્થિતિમાન $x \pi \ V$ છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . છે.

$r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વાહક ગોળાઓ સમાન રીતે વીજભારિત છે. તેમના સ્થિતિમાનનો ગુણોત્તર ($r_1$ નું સ્થિતિમાન અને $r_2$ નું સ્થિતિમાન) કેટલો થાય?

$\text{9 cm}$ અને $\text{1 cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વાહક ગોળાઓ મુક્ત અવકાશમાં $\text{20 cm}$ ના અંતરે રાખેલા છે। જો બંને ગોળાઓને સમાન $\text{10 V}$ ના સ્થિતિમાન સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે, તો તેમની વચ્ચે લાગતું અપાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?

એક વિદ્યુતભાર $(-q)$ અને બીજો વિદ્યુતભાર $(+Q)$ અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓ પર રાખવામાં આવ્યા છે. $B$ પર વિદ્યુતભાર $(+Q)$ ને સ્થિર રાખીને,$A$ પરના વિદ્યુતભાર $(-q)$ ને બીજા બિંદુ $C$ પર એવી રીતે ખસેડવામાં આવે છે કે જેથી $ABC$ એ $l$ બાજુવાળો સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે. વિદ્યુતભાર $(-q)$ ને ખસેડવા માટે થયેલું કુલ કાર્ય કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo