दो आवेश $-q$ और $+q$ क्रमशः $(0,0,-a)$ और $(0,0, a)$ बिंदुओं पर स्थित हैं।
$(a)$ $(0,0, z)$ और $(x, y, 0)$ बिंदुओं पर स्थिर वैद्युत विभव क्या है?
$(b)$ जब $r/a > > 1$ हो,तो मूल बिंदु से $r$ दूरी पर स्थित बिंदु के लिए विभव की निर्भरता ज्ञात कीजिए।
$(c)$ एक छोटे परीक्षण आवेश को $(5,0,0)$ बिंदु से $(-7,0,0)$ बिंदु तक $x$-अक्ष के अनुदिश ले जाने में कितना कार्य किया जाता है? यदि परीक्षण आवेश का पथ उन्हीं बिंदुओं के बीच $x$-अक्ष के अनुदिश न हो,तो क्या उत्तर बदल जाता है?

(A) $(0,0, z)$ बिंदु के लिए,विभव $V = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \left( \frac{q}{z-a} - \frac{q}{z+a} \right) = \frac{2qa}{4 \pi \epsilon_{0}(z^2 - a^2)} = \frac{p}{4 \pi \epsilon_{0}(z^2 - a^2)}$ है। $(x, y, 0)$ बिंदु के लिए,दोनों आवेशों से दूरी समान है,इसलिए $V = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} (\frac{q}{r_1} - \frac{q}{r_1}) = 0$ है।
$(b)$ $r >> a$ के लिए,द्विध्रुव का विभव $V = \frac{p \cos \theta}{4 \pi \epsilon_{0} r^2}$ है। अतः,$V \propto \frac{1}{r^2}$ है।
$(c)$ किया गया कार्य $W = q_0(V_f - V_i)$ है। चूंकि दोनों बिंदु $(5,0,0)$ और $(-7,0,0)$ निरक्षीय तल पर स्थित हैं,इसलिए दोनों बिंदुओं पर विभव $0$ है। अतः,$W = q_0(0 - 0) = 0$ है। स्थिर वैद्युत बल संरक्षी होने के कारण किया गया कार्य पथ पर निर्भर नहीं करता है।