બે વિદ્યુતભારો $+10 \mu C$ અને $-10 \mu C$ એકબીજાથી $10 \text{ cm}$ અંતરે રહેલા છે. આ બંને વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુ પર મૂકવામાં આવેલા બીજા $5 \mu C$ વિદ્યુતભાર પર લાગતા બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\text{ N}$ માં)? [$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ SI}$ એકમનો ઉપયોગ કરો]

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $+8 \mu C$ અને $+12 \mu C$ એકબીજાને $48 \ N$ ના બળથી અપાકર્ષે છે. જ્યારે આ દરેક વિદ્યુતભારને $-10 \mu C$ નો વધારાનો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે (વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અંતર બદલાતું નથી),ત્યારે નવું બળ કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે નાના ગોળાઓને $L$ લંબાઈની અવાહક દોરીઓ વડે એક સામાન્ય બિંદુએથી લટકાવેલ છે. જો $\theta$ ખૂબ નાનો હોય જેથી $\tan \theta \approx \sin \theta$ થાય,તો સંતુલન સ્થિતિમાં $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

કુલંબના નિયમની મર્યાદાઓ લખો.

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો વચ્ચેના સ્થિત-વિદ્યુત બળ માટે કુલંબનો નિયમ અને બે સ્થિર બિંદુવત દળ વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ માટે ન્યૂટનનો નિયમ,બંને અનુક્રમે વિદ્યુતભારો અને દળો વચ્ચેના અંતરના વ્યસ્ત-વર્ગના નિયમનું પાલન કરે છે.
$(a)$ આ બળોની પ્રબળતાની સરખામણી તેમના મૂલ્યોનો ગુણોત્તર શોધીને કરો: $(i)$ ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન માટે અને $(ii)$ બે પ્રોટોન માટે.
$(b)$ જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન $1 \mathring A \left( = 10^{-10} \, m \right)$ અંતરે હોય,ત્યારે તેમના પરસ્પર આકર્ષણના વિદ્યુત બળને કારણે તેમના પ્રવેગનો અંદાજ લગાવો? $\left( m_{p} = 1.67 \times 10^{-27} \, kg, m_{e} = 9.11 \times 10^{-31} \, kg \right)$

સમાન દળ અને સમાન વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે ગોળાઓને $l$ લંબાઈના દોરા વડે એક નિશ્ચિત આધાર પરથી લટકાવવામાં આવ્યા છે. સ્થિત-વિદ્યુત સંતુલન સ્થિતિમાં,જો દરેક દોરા દ્વારા બનતો ખૂણો નાનો હોય,તો ગોળાઓ વચ્ચેનું અંતર $x$ એ કોના સમપ્રમાણમાં હશે?