दो कला-संबद्ध बिंदु स्रोत S_1 और S_2 समान कला | vedclass

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Question

(C) चित्र से,$S_1$ और $S_2$ से बिंदु $P$ तक पहुँचने वाली तरंगों के बीच का पथांतर $\Delta x = S_1 P - S_2 P$ द्वारा दिया जाता है।पहली दीप्त फ्रिंज के ल

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$\sqrt{3} D$

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(C) चित्र से,$S_1$ और $S_2$ से बिंदु $P$ तक पहुँचने वाली तरंगों के बीच का पथांतर $\Delta x = S_1 P - S_2 P$ द्वारा दिया जाता है।पहली दीप्त फ्रिंज के लिए,पथांतर तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के बराबर होना चाहिए (क्योंकि वे समान कला में हैं)।व्यवस्था की ज्यामिति से,पथांतर को $\Delta x = d \cos 	heta$ के रूप में अनुमानित किया जा सकता है,जहाँ $d = 2 \lambda$ स्रोतों के बीच की दूरी है।अतः,$2 \lambda \cos 	heta = \lambda$.$\cos 	heta = \frac{1}{2}$,जिसका अर्थ है $	heta = 60^{\circ}$।पर्दे द्वारा बने समकोण त्रिभुज से,$	an 	heta = \frac{OP}{D} = \frac{x}{D}$।चूँकि $	heta = 60^{\circ}$,$	an 60^{\circ} = \sqrt{3}$।इसलिए,$\frac{x}{D} = \sqrt{3}$,जिससे $x = \sqrt{3} D$ प्राप्त होता है।

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