$R$ અને $3R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય કવચ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યા છે. બહારના કવચ પર $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર છે. અંદરનું કવચ અર્થિંગ (grounded) કરેલું છે. કેન્દ્રથી $2R$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો.

ગોસના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધતી વખતે,સૂત્ર $|\overrightarrow{E}| = \frac{q_{enc}}{\varepsilon_{0}|A|}$ લાગુ પડે છે. આ સૂત્રમાં,$\varepsilon_{0}$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે,$A$ એ ગોસિયન સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે અને $q_{enc}$ એ ગોસિયન સપાટી દ્વારા ઘેરાયેલો વિદ્યુતભાર છે. આ સમીકરણનો ઉપયોગ નીચેનામાંથી કઈ પરિસ્થિતિમાં થઈ શકે છે?

સમાન પૃષ્ઠ ઘનતા ધરાવતા ગોળીય કવચની અંદર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હોય છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત ગોળાની અંદર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે? (જ્યાં $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે,$r < R$)

$a$ અને $b$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય ગોળાઓ વચ્ચેના વિસ્તારમાં (આકૃતિ જુઓ) કદ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho = \frac{A}{r}$ છે,જ્યાં $A$ અચળાંક છે અને $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે. ગોળાઓના કેન્દ્ર પર $Q$ બિંદુવત વિદ્યુતભાર છે. $A$ નું મૂલ્ય શોધો જેથી ગોળાઓ વચ્ચેના વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર અચળ રહે.

એક વિસ્તારમાં સ્થિત વિદ્યુત ક્ષેત્ર ત્રિજ્યાવર્તી બહારની તરફ છે જેનું મૂલ્ય $E = \alpha r$ છે,જ્યાં $\alpha$ એ અચળાંક છે અને $r$ એ ત્રિજ્યાવર્તી અંતર છે. આ વિસ્તારમાં (ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત) $R$ ત્રિજ્યાના ગોળામાં સમાયેલ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?