दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
घटना $A \cap B^{\prime} \cap C^{\prime}$ का वर्णन कीजिए।

(A) जब दो पासे फेंके जाते हैं,तो प्रतिदर्श समष्टि $S$ में $36$ परिणाम होते हैं।
$A = \{(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)\}$
$B = \{(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6)\}$
चूंकि $B$ उन सभी परिणामों का समुच्चय है जहाँ पहला पासा विषम है,इसलिए $B^{\prime} = A$ है।
$C = \{(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (4,1)\}$
हमें $A \cap B^{\prime} \cap C^{\prime} = A \cap A \cap C^{\prime} = A \cap C^{\prime}$ ज्ञात करना है।
$A \cap C^{\prime}$ उन परिणामों के समुच्चय को दर्शाता है जो $A$ में हैं लेकिन $C$ में नहीं हैं।
$A \cap C^{\prime} = \{(2,4), (2,5), (2,6), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)\}$