समान त्रिज्या की दो बूंदें मिलकर एक बड़ी बूंद | vedclass

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Question

(C) जब दो बूंदें मिलती हैं तो द्रव का आयतन स्थिर रहता है। मान लीजिए कि प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है।दो छोटी ब

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$2^{2/3} : 1$

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(C) जब दो बूंदें मिलती हैं तो द्रव का आयतन स्थिर रहता है। मान लीजिए कि प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है।दो छोटी बूंदों का आयतन = बड़ी बूंद का आयतन$2 	imes (\frac{4}{3} \pi r^3) = \frac{4}{3} \pi R^3$$R^3 = 2r^3 \implies R = 2^{1/3} r$पृष्ठ ऊर्जा $W$ को $W = T 	imes A$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है और $A$ पृष्ठ क्षेत्रफल है।बड़ी बूंद की पृष्ठ ऊर्जा,$W_1 = T 	imes (4 \pi R^2) = 4 \pi T (2^{1/3} r)^2 = 2^{2/3} (4 \pi r^2 T)$.एक छोटी बूंद की पृष्ठ ऊर्जा,$W_2 = T 	imes (4 \pi r^2) = 4 \pi r^2 T$.बड़ी बूंद की पृष्ठ ऊर्जा और छोटी बूंद की पृष्ठ ऊर्जा का अनुपात है:$\frac{W_1}{W_2} = \frac{2^{2/3} (4 \pi r^2 T)}{4 \pi r^2 T} = 2^{2/3} : 1$.

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