दो समान द्रव्यमान m और m को एक तुला पर लटकाया | vedclass

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Question

(C) पृथ्वी की सतह से $h$ ऊंचाई पर गुरुत्वीय त्वरण $g_h = g(1 - \frac{2h}{R})$ द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए कि दो पलड़े $h_1$ और $h_2$ ऊंचाई पर हैं ता

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$\frac{8}{3}\pi G\rho mh$

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(C) पृथ्वी की सतह से $h$ ऊंचाई पर गुरुत्वीय त्वरण $g_h = g(1 - \frac{2h}{R})$ द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए कि दो पलड़े $h_1$ और $h_2$ ऊंचाई पर हैं ताकि $h_1 - h_2 = h$ हो। मापा गया वजन $W_1 = mg_1$ और $W_2 = mg_2$ है।वजन में अंतर (त्रुटि) $\Delta W = mg_1 - mg_2 = mg(1 - \frac{2h_1}{R}) - mg(1 - \frac{2h_2}{R}) = mg(\frac{2h_2}{R} - \frac{2h_1}{R}) = \frac{2mg}{R}(h_2 - h_1)$ है।चूंकि $h_1 - h_2 = h$ है,इसलिए $\Delta W = \frac{2mgh}{R}$ प्राप्त होता है।$g = \frac{GM}{R^2}$ और $M = \frac{4}{3}\pi R^3 \rho$ प्रतिस्थापित करने पर,$g = \frac{G}{R^2} \cdot \frac{4}{3}\pi R^3 \rho = \frac{4}{3}\pi G R \rho$ प्राप्त होता है।इस मान को त्रुटि के सूत्र में रखने पर: $\Delta W = \frac{2mh}{R} \cdot (\frac{4}{3}\pi G R \rho) = \frac{8}{3}\pi G \rho mh$।

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