दो निष्पक्ष पासे फेंके जाते हैं। उन पर आने वा | vedclass

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Question

(B) प्रणाली का अद्वितीय हल तब होता है जब सारणिक $D 
eq 0$ हो।$D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 3 \ 1 & 3 & \lambda \end{vmatrix} = 1(2\lambd

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$p=\frac{5}{6}$ और $q=\frac{5}{36}$

Vedclass · Answer

(B) प्रणाली का अद्वितीय हल तब होता है जब सारणिक $D 
eq 0$ हो।$D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 3 \ 1 & 3 & \lambda \end{vmatrix} = 1(2\lambda - 9) - 1(\lambda - 3) + 1(3 - 2) = \lambda - 5$.अद्वितीय हल के लिए,$D 
eq 0 \Rightarrow \lambda 
eq 5$.पासे के $6$ परिणामों में से,$\lambda 
eq 5$ के लिए $5$ संभावनाएं हैं। अतः,$p = \frac{5}{6}$.कोई हल न होने के लिए,$D = 0 \Rightarrow \lambda = 5$. हम $D_1, D_2, D_3$ का उपयोग करके संगति की जांच करते हैं।$D_1 = \begin{vmatrix} 5 & 1 & 1 \ \mu & 2 & 3 \ 1 & 3 & 5 \end{vmatrix} = 6 - 2\mu$.कोई हल न होने के लिए,$D=0$ और $D_1, D_2, D_3$ में से कम से कम एक अशून्य होना चाहिए। यदि $\lambda=5$,तो $D_1 = 6-2\mu 
eq 0 \Rightarrow \mu 
eq 3$.$\mu$ के $6$ परिणामों में से,$\mu 
eq 3$ के लिए $5$ संभावनाएं हैं। अतः,$q = P(\lambda=5) 	imes P(\mu 
eq 3) = \frac{1}{6} 	imes \frac{5}{6} = \frac{5}{36}$.

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यदि समीकरणों की प्रणाली
$2x + y - z = 5$
$2x - 5y + \lambda z = \mu$
$x + 2y - 5z = 7$
के अनंत हल हैं,तो $(\lambda + \mu)^2 + (\lambda - \mu)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $X$ ज्ञात कीजिए ताकि $X \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 & -8 & -9 \\ 2 & 4 & 6 \end{bmatrix}$ हो।

यदि $x+y+z=3$,$2x+2y-z=3$,और $x+y-z=1$ द्वारा दिए गए रैखिक समीकरणों का निकाय संगत है और यदि $(x_0, y_0, z_0)$ एक हल है,तो $2x_0+2y_0+z_0=$

रैखिक समीकरणों की प्रणाली के लिए:
$2x - y + 3z = 5$
$3x + 2y - z = 7$
$4x + 5y + \alpha z = \beta$
निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

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