બે સ્થિર,સમાન વાહક પ્લેટો $(\alpha)$ અને $(\beta)$,જે દરેકનું પૃષ્ઠફળ $S$ છે,તેમને અનુક્રમે $-Q$ અને $q$ જેટલો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવ્યો છે,જ્યાં $Q > q > 0$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતી પ્લેટની બીજી બાજુએ $d$ અંતરે ગતિ કરવા માટે મુક્ત એવી ત્રીજી સમાન પ્લેટ $(\gamma)$ મૂકેલી છે. ત્રીજી પ્લેટને મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે પ્લેટ $(\beta)$ સાથે અથડાય છે. અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે અને અથડામણનો સમય પ્લેટો $(\beta)$ અને $(\gamma)$ વચ્ચે વિદ્યુતભારના પુનઃવિતરણ માટે પૂરતો છે તેમ ધારો.
$(a)$ અથડામણ પહેલાં પ્લેટ $(\gamma)$ પર લાગતું વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો.
$(b)$ અથડામણ પછી પ્લેટો $(\beta)$ અને $(\gamma)$ પરના વિદ્યુતભારો શોધો.
$(c)$ અથડામણ પછી અને પ્લેટ $(\beta)$ થી $d$ અંતરે પ્લેટ $(\gamma)$ નો વેગ શોધો.
$(a)$ અથડામણ પહેલાં પ્લેટ $(\gamma)$ પર લાગતું વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો.
$(b)$ અથડામણ પછી પ્લેટો $(\beta)$ અને $(\gamma)$ પરના વિદ્યુતભારો શોધો.
$(c)$ અથડામણ પછી અને પ્લેટ $(\beta)$ થી $d$ અંતરે પ્લેટ $(\gamma)$ નો વેગ શોધો.
(N/A) અથડામણ પહેલાં પ્લેટ $(\gamma)$ પરનું કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર એ પ્લેટો $(\alpha)$ અને $(\beta)$ ને કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રોનો સદિશ સરવાળો છે.
પ્લેટ $(\alpha)$ ને કારણે $(\gamma)$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}_1 = \frac{Q}{2S\epsilon_0} \hat{i}$ છે.
પ્લેટ $(\beta)$ ને કારણે $(\gamma)$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}_2 = \frac{q}{2S\epsilon_0} \hat{i}$ છે.
તેથી,$\vec{E}_{net} = \frac{Q+q}{2S\epsilon_0} \hat{i}$.
$(b)$ અથડામણ દરમિયાન,પ્લેટો $(\beta)$ અને $(\gamma)$ સંપર્કમાં હોવાથી,તેઓ કુલ વિદ્યુતભાર $q$ ને સમાન રીતે વહેંચે છે,તેથી $q_{\beta} = q_{\gamma} = q/2$.
$(c)$ અથડામણ પછી પ્લેટ $(\gamma)$ પર લાગતું બળ $F = q_{\gamma} E$ છે. કાર્ય $W = Fd = \frac{1}{2}mv^2$ પરથી વેગ $v = \sqrt{\frac{2Fd}{m}}$ મળે છે.
પ્લેટ $(\alpha)$ ને કારણે $(\gamma)$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}_1 = \frac{Q}{2S\epsilon_0} \hat{i}$ છે.
પ્લેટ $(\beta)$ ને કારણે $(\gamma)$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}_2 = \frac{q}{2S\epsilon_0} \hat{i}$ છે.
તેથી,$\vec{E}_{net} = \frac{Q+q}{2S\epsilon_0} \hat{i}$.
$(b)$ અથડામણ દરમિયાન,પ્લેટો $(\beta)$ અને $(\gamma)$ સંપર્કમાં હોવાથી,તેઓ કુલ વિદ્યુતભાર $q$ ને સમાન રીતે વહેંચે છે,તેથી $q_{\beta} = q_{\gamma} = q/2$.
$(c)$ અથડામણ પછી પ્લેટ $(\gamma)$ પર લાગતું બળ $F = q_{\gamma} E$ છે. કાર્ય $W = Fd = \frac{1}{2}mv^2$ પરથી વેગ $v = \sqrt{\frac{2Fd}{m}}$ મળે છે.
Explore More
Similar Questions
બે સમાન વાહક ગોળાઓ $A$ અને $B$ સમાન વિદ્યુતભાર ધરાવે છે. તેઓ તેમના વ્યાસ કરતા ઘણા મોટા અંતરે અલગ પડેલા છે,અને તેમની વચ્ચેનું બળ $F$ છે. ત્રીજો સમાન વાહક ગોળો $C$ વિદ્યુતભાર રહિત છે. ગોળા $C$ ને પહેલા $A$ સાથે અને પછી $B$ સાથે સ્પર્શ કરાવીને દૂર કરવામાં આવે છે. પરિણામે,$A$ અને $B$ વચ્ચેનું બળ કેટલું થશે?
DifficultJEE MAIN 2018
View Solution$40 \ \mu C$ અને $-20 \ \mu C$ ના બે બિંદુવત વિદ્યુતભારોને અમુક અંતરે મૂકવામાં આવે છે. જો તેમને સંપર્કમાં લાવીને ફરીથી તે જ અંતરે મૂકવામાં આવે,તો બંને કિસ્સામાં સ્થિત વિદ્યુત બળનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?
Difficult
View Solutionએક લાંબા નળાકાર કવચના ઉપરના અર્ધ ભાગમાં ધન પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma$ અને નીચેના અર્ધ ભાગમાં ઋણ પૃષ્ઠ ઘનતા $-\sigma$ છે. નળાકારની આસપાસ વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓ નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ જેવી દેખાશે?
કુલ વિદ્યુતભાર $q$ ને $q_1$ અને $q_2$ માં વિભાજિત કરવામાં આવે છે,જેમને $a$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ પર રાખવામાં આવે છે. ત્રિકોણના ત્રીજા શિરોબિંદુ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ નું મૂલ્ય $x = q_1 / q$ ના વિધેય તરીકે આલેખ દ્વારા દર્શાવવાનું છે. સાચી આકૃતિ પસંદ કરો.
$m$ દળ ધરાવતા બે સમાન કણો દરેક પર $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર છે. શરૂઆતમાં એક કણ લીસા સમક્ષિતિજ સમતલ પર સ્થિર છે અને બીજો કણ ખૂબ દૂરના અંતરેથી $v$ જેટલી ઝડપ સાથે સીધો પ્રથમ કણ તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તો તેમના વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું હશે?
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo