બે બળો vec F_1 = 5hat i + 10hat j - 20hat k અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ ડોટ પ્રોડક્ટના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય છે: $\cos 	heta = \frac{\vec F_1 \cdot \vec F_2}{|\vec F_1| |\vec F_2

Vedclass · Accepted Answer

$45$

Vedclass · Answer

(B) બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ ડોટ પ્રોડક્ટના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય છે: $\cos 	heta = \frac{\vec F_1 \cdot \vec F_2}{|\vec F_1| |\vec F_2|}$.પ્રથમ,ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરો: $\vec F_1 \cdot \vec F_2 = (5 	imes 10) + (10 	imes -5) + (-20 	imes -15) = 50 - 50 + 300 = 300$.ત્યારબાદ,મૂલ્યોની ગણતરી કરો: $|\vec F_1| = \sqrt{5^2 + 10^2 + (-20)^2} = \sqrt{25 + 100 + 400} = \sqrt{525} \approx 22.91$.$|\vec F_2| = \sqrt{10^2 + (-5)^2 + (-15)^2} = \sqrt{100 + 25 + 225} = \sqrt{350} \approx 18.71$.હવે,આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકો: $\cos 	heta = \frac{300}{\sqrt{525} 	imes \sqrt{350}} = \frac{300}{\sqrt{183750}} \approx \frac{300}{428.66} \approx 0.70$.કારણ કે $\cos 45^\circ \approx 0.707$,તેથી ખૂણો $	heta$ આશરે $45^\circ$ છે.

બે બળો $\vec F_1 = 5\hat i + 10\hat j - 20\hat k$ અને $\vec F_2 = 10\hat i - 5\hat j - 15\hat k$ એક જ બિંદુ પર કાર્ય કરે છે. $\vec F_1$ અને $\vec F_2$ વચ્ચેનો ખૂણો આશરે . . . . . . $^\circ$ છે.

Similar Questions

બે સદિશો $\vec{F}_1 = 2\hat{i} + 5\hat{k}$ અને $\vec{F}_2 = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ ધ્યાનમાં લો. આ સદિશોના અદિશ ગુણાકારનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સદિશો $\vec{P} = 2\hat{i} - \hat{j} + 5\hat{k}$ અને $\vec{Q} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

સદિશોનો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ સાથેનો ગુણાકાર એટલે શું,તે ઉદાહરણ આપી સમજાવો.

બે સદિશો $(2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k})$ અને $(-3\hat{i} + 6\hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો ...... $^\circ$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module