एक स्क्रू गेज के वृत्ताकार पैमाने के दो पूर्ण चक्कर उसके मुख्य पैमाने पर $1 \ mm$ की दूरी तय करते हैं। वृत्ताकार पैमाने पर कुल विभाजनों की संख्या $50$ है। इसके अतिरिक्त,यह पाया गया है कि स्क्रू गेज में $-0.03 \ mm$ की शून्य त्रुटि है। एक पतले तार का व्यास मापते समय,एक छात्र मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $3 \ mm$ और मुख्य पैमाने के साथ संपाती वृत्ताकार पैमाने के विभाजनों की संख्या $35$ नोट करता है। तार का व्यास ....... $mm$ है।

स्क्रू गेज का उपयोग करके तार का व्यास ज्ञात करने के एक प्रयोग में,निम्नलिखित अवलोकन नोट किए गए:
$(a)$ स्क्रू एक पूर्ण घूर्णन में मुख्य पैमाने पर $0.5\,mm$ चलता है।
$(b)$ वृत्ताकार पैमाने पर कुल विभाजन $= 50$ हैं।
$(c)$ मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $2.5\,mm$ है।
$(d)$ वृत्ताकार पैमाने का $45^{\text{वाँ}}$ विभाजन पिच लाइन पर है।
$(e)$ उपकरण में $0.03\,mm$ की ऋणात्मक शून्य त्रुटि है।
तो तार का व्यास $...........\,mm$ है।

एक प्रयोग में,कोणों को मापने के लिए एक ऐसे उपकरण का उपयोग किया जाता है जिसमें मुख्य पैमाने (main scale) के $29$ भाग वर्नियर पैमाने (vernier scale) के $30$ भागों के साथ बिल्कुल संपाती (coincide) होते हैं। यदि मुख्य पैमाने का सबसे छोटा भाग आधा डिग्री $(=0.5^{\circ})$ है,तो उपकरण का अल्पतमांक (least count) क्या है?

एक वर्नियर कैलिपर का अल्पतमांक (least count) $\frac{1}{20N} \text{ cm}$ है। मुख्य पैमाने (main scale) पर एक भाग का मान $1 \text{ mm}$ है। तो मुख्य पैमाने के कितने भाग वर्नियर पैमाने के $N$ भागों के साथ संपाती (coincide) हैं:

एक स्क्रू गेज का अल्पतमांक (least count) $0.01 \ mm$ है। यदि पिच को $75\%$ बढ़ा दिया जाए और वृत्ताकार पैमाने पर विभाजनों की संख्या को $50\%$ कम कर दिया जाए,तो नया अल्पतमांक . . . . . . $\times 10^{-3} \ mm$ होगा।

एक छात्र द्वारा उपयोग किए जाने वाले वर्नियर कैलिपर्स के मुख्य पैमाने पर $1\;cm$ में $20$ विभाजन हैं। $10$ वर्नियर विभाजन $9$ मुख्य पैमाने के विभाजनों के साथ मेल खाते हैं। जब जबड़े बंद होते हैं,तो मुख्य पैमाने का शून्य वर्नियर पैमाने के शून्य के बाईं ओर होता है और वर्नियर पैमाने का $6^{th}$ विभाजन मुख्य पैमाने के किसी भी विभाजन के साथ मेल खाता है। वह लकड़ी के बेलन को जबड़ों के बीच रखता है और लंबाई मापता है। वर्नियर पैमाने का शून्य $3.20\;cm$ के निशान के दाईं ओर है और $8^{th}$ वर्नियर विभाजन मुख्य पैमाने के विभाजन के साथ मेल खाता है। जब वह बेलन की मोटाई मापता है,तो वर्नियर पैमाने का शून्य मुख्य पैमाने के $1.50\;cm$ के निशान के दाईं ओर होता है और वर्नियर पैमाने का $6^{th}$ विभाजन मुख्य पैमाने के विभाजन के साथ मेल खाता है। मापी गई लंबाई और व्यास के सही मान क्रमशः हैं: